科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版） 題型：填空題

（2010•淅川縣一模）希希為了美化家園、迎接奧運(yùn)，她準(zhǔn)備把自己家的一塊三角形荒地種上芙蓉花和菊花，并在中間開(kāi)出一條小路把兩種花隔開(kāi)（如圖），同時(shí)也方便澆水和觀賞．小路的寬度忽略不計(jì)，且兩種花的種植面積相等（即S_△AED=S_{四邊形DCBE}）．若小路DE和邊BC平行，邊BC的長(zhǎng)為8米，則小路DE的長(zhǎng)為    米（結(jié)果精確到0.1m）．

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（2010•淅川縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P（1，0），點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P₁（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P₂（-1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第99次跳動(dòng)至點(diǎn)P₉₉的坐標(biāo)是    ；點(diǎn)P第2009次跳動(dòng)至點(diǎn)P₂₀₀₉的坐標(biāo)是    ．

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，過(guò)B作A₁B⊥AC，過(guò)A₁作A₁B₁⊥BC，得陰影Rt△A₁B₁B；再過(guò)B₁作B₁A₂⊥AC，過(guò)A₂作A₂B₂⊥BC，得陰影Rt△A₂B₂B₁；…如此下去．請(qǐng)猜測(cè)這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為    ．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：
①△ABE∽△ACD；②△AED≌△AEF；③BE＜EF-DC；④BE²+DC²=DE²．
其中正確的選項(xiàng)是：    （填序號(hào)）．

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設(shè)一元二次方程x²+px+q=0（p，q為常數(shù)）的兩根為x₁，x₂，則x²+px+q=（x-x₁）（x-x₂），即x²+px+q=x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂，比較兩邊x的同次冪的系數(shù)，得這兩個(gè)式子揭示了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，且關(guān)系式①②中，x₁，x₂的地位是對(duì)等的（即具有對(duì)稱性，如將x₁，x₂互換，原關(guān)系式不變）．類似地，設(shè)一元三次方程x³+px²+qx+r=0（p，q，r為常數(shù)）的3個(gè)根為x₁，x₂，x₃，則x³+px²+qx+r=（x-x₁）（x-x₂）（x-x₃）．由此可得方程x³+px²+qx+r=0的根x₁，x₂，x₃與系數(shù)p，q，r之間存在一組對(duì)稱關(guān)系式：    ，    ，    ．

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（2009•河池）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為    ．

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當(dāng)時(shí)，代數(shù)式x²-6x+10的值為    ．

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（2008•房山區(qū)二模）如圖1是一種邊長(zhǎng)為60cm的正方形地磚圖案，其圖案設(shè)計(jì)是：①三等分AD（AB=BC=CD）②以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD于B、交AG于E；③再分別以B、E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD于C、交AG于F兩弧交于H；④用同樣的方法作出右上角的三段�。畧D2是用圖1所示的四塊地磚鋪在一起拼成的大地磚，則圖2中的陰影部分的面積是    cm²（結(jié)果保留π）．