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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有半徑為50cm一個圓形彩紙片，小明同學(xué)為了在畢業(yè)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算用這個圓形彩紙片制作成若干個底面半徑為20cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊）．
（1）求一個圓錐形紙帽的側(cè)面積；
（2）應(yīng)剪去的扇形紙片的圓心角為多少度？

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點(diǎn)，OB=4，以點(diǎn)O為圓心，

長為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D、E．

（1）當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)第一次與⊙O相切？請說明理由；
（2）若射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°時(shí)與⊙O相交于M、N兩點(diǎn)，如圖（2），求線段MN與

所圍成圖形的面積．

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知線段a和∠1．

（1）只用直尺和圓規(guī)，求作△ABC，使BC=a，∠ACB=2∠B=2∠1（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）根據(jù)要求作圖：
①作∠ACB的平分線交AB于D，
②過D點(diǎn)作DE⊥BC，垂足為E；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上寫出一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形：
△______≌△______；△______∽△______．

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田）某校課題研究小組對本校九年級全體同學(xué)體育測試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測試成績（由高到低分A、B、C、D四個等級），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）該課題研究小組共抽查了______名同學(xué)的體育測試成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級所占的百分比b=______；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校九年級共有400名同學(xué)，請估計(jì)該校九年級同學(xué)體育測試達(dá)標(biāo)（測試成績C級以上，含C級）約有______名．

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：對于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵

，∴

，只有點(diǎn)a=b時(shí)，等號成立．
結(jié)論：在

（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則

，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值

．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=______時(shí)，

有最小值______；
（2）思考驗(yàn)證：如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)，（與點(diǎn)A，B不重合）．過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．
試根據(jù)圖形驗(yàn)證

，并指出等號成立時(shí)的條件．

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為實(shí)現(xiàn)區(qū)域均衡發(fā)展，某市計(jì)劃對甲、乙兩類貧困村的環(huán)境全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元．改造一個甲類貧困村和兩個乙類貧困村共需資金230萬元；改造兩個甲類貧困村和一個乙類貧困村共需資金205萬元．
（1）改造一個甲類貧困村和一個乙類貧困村所需的資金分別是多少萬元？
（2）若該市的甲類貧困村不超過5個，則乙類貧困村至少有多少個？
（3）該市計(jì)劃今年對甲、乙兩類貧困村共6個進(jìn)行改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入甲、乙兩類貧困村的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．連接AC、BC，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（1，0）、

，且當(dāng)x=-10和x=8時(shí)函數(shù)的值y相等．
（1）求a、b、c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．連接MN，將△BMN沿MN翻折，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為幾秒時(shí)，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處？并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）上下平移該拋物線得到新的拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸的交點(diǎn)為E，若△ODE與△OBC相似，求新拋物線的解析式．