科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，小正六邊形的邊長是1，大正六邊形的邊長的2，A是小正六邊形的一個頂點，若小正六邊形沿大正六邊形內(nèi)側(cè)滾動一周，回到原來的位置，則點A的行程為    （結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都使用兩種不同的速度v₁與v₂（v₁＞v₂），甲前一半的路程使用速度v₁、后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的時間使用速度v₂、后一半的時間使用速度v₁．
（1）甲、乙兩人從A地到達B地的平均速度各是多少（用v₁和v₂表示）
（2）甲、乙兩人誰先到達B地，為什么？
（3）如圖是甲從A地到達B地的路程s與時間t的函數(shù)圖象，請你在圖中畫出相應(yīng)的乙從A地到達B地的路程s與t的函數(shù)圖象．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

（2006•資陽）如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x軸相交于A、C兩點，B是拋物線l₁上的動點（B不與A、C重合），拋物線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點為D．
（1）求l₂的解析式；
（2）求證：點D一定在l₂上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由．
注：計算結(jié)果不取近似值．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

如圖1，將斜邊長為6cm的直角三角板放置在直角坐標(biāo)系中，直角頂點與原點重合，直角邊分別與x軸、y軸重合，且∠MNO=60°．將長和寬分別為6cm、2cm的直尺ABCD的長邊與直線MN重合，其中C點與N點重合（如圖2）．三角板固定不動，直尺以1cm/s的速度沿著直線MN向左上方滑動（如圖3），直到C點與M點重合為止．設(shè)移動ts后，直尺和三角板重疊部分的面積為Scm²．
求：（1）直線MN的函數(shù)關(guān)系式；
（2）S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

如圖，某工廠D與A，B兩地有公路、鐵路相連，且A→C→D與B→E→D距離相等，BE=2CD，C→D→E的距離為120千米，A→C→D比C→D→E的距離遠10千米．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，全部制成產(chǎn)品后（加工過程中有材料損耗），以每噸8000元把全部產(chǎn)品運到B地銷售．已知公路運輸費用為1.5元/噸•千米，鐵路運輸費用為1.2元/噸•千米，這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運輸97200元．請回答下列問題：
（1）設(shè)該工廠從A地購買了x噸原料，運往B地的產(chǎn)品為y噸，根據(jù)題意，完成表格的填空：

	路程 （單位：千米）	運輸單價 （元/噸．千米）	數(shù)量 （單位：噸）	運輸費用 （單位：元）
鐵路AC		1.2	x
公路CD		1.5	x
鐵路DE		1.2	y
公路EB		1.5	y

（2）試確定x，y的值，并求出這批產(chǎn)品全部銷售后所獲得的利潤（利潤=售價-原料成本-運輸費用）．

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（2008•旅順口區(qū)）建設(shè)新農(nóng)村，農(nóng)村大變樣．向陽村建起了天然氣供應(yīng)站，氣站根據(jù)實際情況，每天從零點開始至凌晨4點，只打開進氣閥，在以后的16小時（4：00-20：00），同時打開進氣閥和供氣閥，20：00-24：00只打開供氣閥，已知氣站每小時進氣量和供氣量是一定的，下圖反映了某天儲氣量y（米³）與x（小時）之間的關(guān)系，如圖所示：
（1）求0：00-20：00之間氣站每小時增加的儲氣量；
（2）求20：00-24：00時，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象；
（3）照此規(guī)律運行，從這天零點起三晝夜內(nèi)，經(jīng)過多少小時氣站儲氣量達到最大并求出最大值．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊長為2，動點P，Q在線段BC上移動（都不與B，C重合），點P在Q的左邊，PQ=1，過點P作PM⊥CB，交AC于M，過點Q作QN⊥CB，交AB于N，連接MN．記CP的長為t．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形MPQN是矩形？
（2）設(shè)四邊形MPQN的面積為S，請說明當(dāng)P，Q移動時，S是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t取何值時，以點C，P，M為頂點的三角形與以A，M，N為頂點的三角形相似．判斷此時△MNP的形狀，并請說出理由．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

（2003•西城區(qū)模擬）某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價M（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條線段上的點來表示（如圖1），每件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點來表示（如圖2）．
（說明：圖1，圖2中的每個實心黑點所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價和成本．）
請你根據(jù)圖象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售時的利潤（利潤=售價-成本）是多少元？
（2）求圖2中表示的每件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎（請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品30000件，準(zhǔn)備在一個月內(nèi)全部售完，請你計算一下至少可獲利多少元？

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個函數(shù)y=x，y=-x+6的圖象交于點A．動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ∥x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S．
（1）求點A的坐標(biāo)．
（2）試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，S是否有最大值若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由．
（4）若點P經(jīng)過點A后繼續(xù)按原方向、原速度運動，當(dāng)正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是______

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專練11：圓（解析版） 題型：選擇題