科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（1）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（1）（解析版） 題型：填空題

（2005•紹興）（1）將一副三角板如圖1疊放，則左右陰影部分面積S₁：S₂之比等于    ．
（2）將一副三角板如圖2放置，則上下兩塊三角板面積A₁：A₂之比等于    ．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（1）（解析版） 題型：解答題

生活中有人喜歡把請人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條反面）：
（1）如果信紙折成的長方形紙條寬為2cm，為了保證能折成圖丁形狀（即紙條兩端均超出點P），紙條長至少多少厘米？紙條長最小時．長方形紙條面積是多少？
（2）假設折成圖丁形狀紙條寬xcm，并且一端超出P點2cm，另一端超出P點3cm，若信紙折成的長方形紙條長為ycm．求y關于x的函數(shù)關系式，用含x的代數(shù)式表示折成的圖丁所示的平面圖形的面積S；
（3）若希望（2）中紙條兩端超出P點長度相等，即最終圖形丁是軸對稱圖形，如果y=15cm，則開始折疊時點M應放在什么位置？

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（1）（解析版） 題型：解答題

如圖1，矩形ODEF的一邊落在矩形ABCO的一邊上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比為1：4，矩形ABCO的邊AB=4，BC=4．
（1）求矩形ODEF的面積；
（2）將圖1中的矩形ODEF繞點O逆時針旋轉90°，若旋轉過程中OF與OA的夾角（圖2中的∠FOA）的正切的值為x，兩個矩形重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式；
（3）將圖1中的矩形ODEF繞點O逆時針旋轉一周，連接EC、EA，△ACE的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（1）（解析版） 題型：解答題

（2010•鞍山）在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點E在下底邊BC上，點F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1：2的兩部分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（1）（解析版） 題型：解答題

某外語學校在圣誕節(jié)要舉行匯報演出，需要準備一些圣誕帽，為了培養(yǎng)學生的動手能力，學校決定自己制作這些圣誕帽．如果圣誕帽（圓錐形狀）的規(guī)格是母線長42厘米，底面直徑為16厘米．
（1）求圣誕帽的側面展開圖（扇形）的圓心角的度數(shù)（精確到度）；
（2）已知A種規(guī)格的紙片能做3個圣誕帽，B種規(guī)格的紙片能做4個圣誕帽，匯報演出需要26個圣誕帽，寫出A種規(guī)格的紙片y張與B種規(guī)格的紙片x張之間的函數(shù)關系式及其x的最大值與最小值；若自己制作時，A、B兩種規(guī)格的紙片各買多少張時，才不會浪費紙張？
（3）現(xiàn)有一張邊長為79厘米的正方形紙片，它最多能制作幾個這種規(guī)格的圣誕帽（圣誕帽的粘接處忽略不計）．請在比例尺為1：15的正方形紙片上畫出圣誕帽的側面展開圖的裁剪草圖，并利用所學的數(shù)學知識說明其可行性．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質點D從點B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點A運動．
（1）建立合適的直角坐標系，用運動時間t（秒）表示點D的坐標；
（2）過點D在三角形ABC的內部作一個矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達的方式能體現(xiàn)出找點D的過程）；
（3）過點D、B、C作平行四邊形，當t為何值時，由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時點F的坐標．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（1）（解析版） 題型：解答題

（2008•濱州）如圖（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6．將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到△A′CD′．如圖（2），A′D′交AB于E，A′C分別交AB、AD于G、F．以D′D為直徑作⊙O，設BD′的長為x，⊙O的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
（2）連接EF，求EF與⊙O相切時x的值；
（3）設四邊形ED′DF的面積為S，試求S關于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時，S的值最大，最大值是多少？

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（1）（解析版） 題型：解答題

（2005•黑龍江）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上，tan∠ABC=，點P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是方程x²-12x+27=0的兩根．
（1）求P點坐標；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（1）（解析版） 題型：解答題

已知：正方形的邊長為1．
（1）如圖1，可以算出一個正方形的對角線的長為，求兩個正方形并排拼成的矩形的對角線長，并猜想出n個正方形并排拼成的矩形的對角線；
（2）根據圖2，求證：△BCE∽△BED；
（3）由圖3，在下列所給的三個結論中，選出一個正確的結論加以證明：
①∠BEC+∠BDE=45°；
②∠BEC+∠BED=45°；
③∠BEC+∠DFE=45°．