科目： 來源：2010年中考復(fù)習(xí)針對性訓(xùn)練 綜合壓軸題（解析版） 題型：解答題

（2009•滄浪區(qū)一模）如圖1，已知直線EA與x軸、y軸分別交于點E和點A（0，2），過直線EA上的兩點F、G分別作x軸的垂線段，垂足分別為M（m，0）和N（n，0），其中m＜0，n＞0．
（1）如果m=-4，n=1，試判斷△AMN的形狀；
（2）如果mn=-4，（1）中有關(guān)△AMN的形狀的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如圖2，題目中的條件不變，如果mn=-4，并且ON=4，求經(jīng)過M、A、N三點的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的條件下，如果拋物線的對稱軸l與線段AN交于點P，點Q是對稱軸上一動點，以點P、Q、N為頂點的三角形和以點M、A、N為頂點的三角形相似，求符合條件的點Q的坐標．

科目： 來源：2010年中考復(fù)習(xí)針對性訓(xùn)練 綜合壓軸題（解析版） 題型：解答題

（2012•廣西模擬）如圖，在平面直角坐標系中，兩個一次函數(shù)y=x，y=-2x+12的圖象相交于點A，動點E從O點出發(fā)，沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作EF∥y軸與直線BC交于點F，以EF為一邊向x軸負方向作正方形EFMN，設(shè)正方形EFMN與△AOC的重疊部分的面積為S．
（1）求點A的坐標；
（2）求過A、B、O三點的拋物線的頂點P的坐標；
（3）當點E在線段OA上運動時，求出S與運動時間t（秒）的函數(shù)表達式；
（4）在（3）的條件下，t為何值時，S有最大值，最大值是多少？此時（2）中的拋物線的頂點P是否在直線EF上，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考復(fù)習(xí)針對性訓(xùn)練 綜合壓軸題（解析版） 題型：解答題

（2009•西城區(qū)一模）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸、y軸的交點分別為A、B，將∠OBA對折，使點O的對應(yīng)點H落在直線AB上，折痕交x軸于點C．
（1）直接寫出點C的坐標，并求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為D，在直線BC上是否存在點P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC的交點為T，Q為線段BT上一點，直接寫出|QA-QO|的取值范圍．

科目： 來源：2010年中考復(fù)習(xí)針對性訓(xùn)練 綜合壓軸題（解析版） 題型：解答題

（2008•連云港）如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ，Ⅱ，它們兩直角邊的長分別為1和2．將它們分別放置于平面直角坐標系中的△AOB，△COD處，直角邊OB，OD在x軸上．一直尺從上方緊靠兩紙板放置，讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動．當紙板Ⅰ移動至△PEF處時，設(shè)PE，PF與OC分別交于點M，N，與x軸分別交于點G，H．
（1）求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當點P是線段AC（端點除外）上的動點時，試探究：
①點M到x軸的距離h與線段BH的長是否總相等？請說明理由；
②兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及S取最大值時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考復(fù)習(xí)針對性訓(xùn)練 綜合壓軸題（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年中考復(fù)習(xí)針對性訓(xùn)練 綜合壓軸題（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，OC=4，AO=2OC，且拋物線對稱軸為直線x=-3．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）己知矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F、G分別在AC、BC上，設(shè)OD=m，矩形DEFG的面積為S，當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使，求出此時點M的坐標；
（3）若點Q是拋物線上一點，且橫坐標為-4，點P是y軸上一點，是否存在這樣的點P，使得△BPQ是直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考復(fù)習(xí)針對性訓(xùn)練 綜合壓軸題（解析版） 題型：解答題

（2007•河南）如圖，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點坐標；
（2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算的結(jié)果是-1的式子是（ ）
A．（-1）
B．
C．-|-1|
D．-2-1

科目： 來源：2010年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•呼和浩特）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．