科目： 來源：2010年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•鄞州區(qū)模擬）解不等式組．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）一、問題背景：
某校九年級（1）班課題學習小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當關(guān)著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎起方向，把這個位置定為0°，煤氣開到最大時，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標準，記錄所需的時間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關(guān)系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
	時間（分）	煤氣量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補充完整；在圖3中作出流量與時間的折線圖．
2、填空：①從圖2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為______m²，此時旋鈕位置在______．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為______分鐘，此時旋鈕位置在______．
3、通過實驗，請你對上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時和最省氣）作一個簡要的說明．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•鄞州區(qū)模擬）如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD經(jīng)過⊙O上一點C，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AD=2，AC=，求AB的長．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•鄞州區(qū)模擬）如圖1是腳踩式家用垃圾桶，圖2是它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖．EF是一根固定的圓管，軸MN兩頭是可以滑動的圓珠，且始終在圓管內(nèi)上下滑動．點A是橫桿BN轉(zhuǎn)動的支點．當橫桿BG踩下時，N移動到N′．已知點B、A、N、G的水平距離如圖所示，支點的高度為3cm．
（1）當橫桿踩下至B′時，求N上升的高度；
（2）垃圾桶設(shè)計要求是：垃圾桶蓋必須繞O點旋轉(zhuǎn)75°．試問此時的制作是否符合設(shè)計要求？請說明理由．
（3）在制作的過程中，可以移動支點A（無論A點如何移，踩下橫桿BG時，B點始終落在B′點），試問：如何移動支點（向左或右移動，移動多少距離）才能符合設(shè)計要求？請說明理由．（本小題結(jié)果精確到0.01cm）

科目： 來源：2010年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江津區(qū)）如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•鄞州區(qū)模擬）如圖P是△ABC所在平面上一點．如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P就叫做費馬點．

（1）當△ABC是等邊三角形時，作尺規(guī)法作出△ABC費馬點．（不要求寫出作法，只要保留作圖痕跡）

（2）已知：△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=．四邊形CDPE是正方形，CD在AC上，CE在BC上，P是△ABC的費馬點．求：P點到AB的距離．

（3）已知：銳角△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P點．
①求∠CPD的度數(shù)；
②求證：P點為△ABC的費馬點．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚市陽明中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚市陽明中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•浙江）如圖，A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC=45°，則∠BOC的大小是（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．22.5°

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚市陽明中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題