科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

（2009•義烏）如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點(diǎn)），頂點(diǎn)C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則：
（1）abc    0（填“＞”或“＜”）；
（2）a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

（2009•孝感）如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△₁，△₂，△₃（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是    ．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2010•鄂州）如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

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（2008•沈陽(yáng)）在學(xué)校組織的“知榮明恥，文明出行”的知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為_(kāi)_____；
（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：

	平均數(shù)（ 分）	中位數(shù)（ 分）	眾數(shù)（ 分）
一班	87.6	90
二班	87.6		100

（3）請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析：
①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)；
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)；
③從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2009•嘉興）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求證：∠AOB=135度．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨汾）閱讀材料并解答問(wèn)題：
與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正n（n≥3）邊形的面積為S_正n邊形，其內(nèi)切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．

（1）如圖1，當(dāng)n=3時(shí)，設(shè)AB切⊙P于點(diǎn)C，連接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB，
∴∠AOC=∠AOB，∴AB=2BC．
在Rt△AOC中，
∵∠AOC=•=60°，OC=r，
∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
∴S_△OAB=•r•2r•tan60°=r²tan60°，
∴S_正三角形=3S_△OAB=3r²•tan60度．
（2）如圖2，當(dāng)n=4時(shí)，仿照（1）中的方法和過(guò)程可求得：S_正四邊形=4S_△OAB=______；
（3）如圖3，當(dāng)n=5時(shí)，仿照（1）中的方法和過(guò)程求S_正五邊形；
（4）如圖4，根據(jù)以上探索過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出S_正n邊形=______．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2008•深圳）如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，∠ABC=90°．等邊三角形MPN（N為不動(dòng)點(diǎn)）的邊長(zhǎng)為a，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到圖形①，翻折二次得到圖形②，如此翻折下去．
（1）求直角梯形ABCD的面積；
（2）將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a≥2，請(qǐng)直接寫(xiě)出這時(shí)兩圖形重疊部分的面積是多少？
（3）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，請(qǐng)直接寫(xiě)出這時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a至少應(yīng)為多少？