科目： 來源：2010年四川省成都市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•成都）已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是的中點，連接BD并延長交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、BC于點P、Q．
（1）求證：P是△ACQ的外心；
（2）若，求CQ的長；
（3）求證：（FP+PQ）²=FP•FG．

科目： 來源：2010年四川省成都市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•成都）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點A的坐標為（-3，0），若將經(jīng)過A、C兩點的直線y=kx+b沿y軸向下平移3個單位后恰好經(jīng)過原點，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求直線AC及拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如果P是線段AC上一點，設△ABP、△BPC的面積分別為S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP：S_△BPC=2：3，求點P的坐標；
（3）設⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運動，則在運動過程中是否存在⊙Q與坐標軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．并探究：若設⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運動，則當r取何值時，⊙Q與兩坐軸同時相切．

科目： 來源：2010年四川省達州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•達州）生活處處皆學問．如圖所示，自行車輪所在兩圓的位置關系是（ ）

A．外切
B．內切
C．外離
D．內含

科目： 來源：2010年四川省達州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•達州）4的算術平方根是（ ）
A．±2
B．±
C．
D．2

科目： 來源：2010年四川省達州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年四川省達州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•達州）函數(shù)中自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年四川省達州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•達州）如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為（ ）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．a²-b²=（a+b）（a-b）
D．a²+ab=a（a+b）

科目： 來源：2010年四川省達州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年四川省達州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•達州）拋物線圖象如圖所示，根據(jù)圖象，拋物線的解析式可能是（ ）

A．y=x²-2x+3
B．y=-x²-2x+3
C．y=-x²+2x+3
D．y=-x²+2x-3

科目： 來源：2010年四川省達州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•達州）如圖所示，在一塊形狀為直角梯形的草坪中，修建了一條由A→M→N→C的小路（M、N分別是AB、CD中點）．極少數(shù)同學為了走“捷徑”，沿線段AC行走，破壞了草坪，實際上他們僅少走了（ ）

A．7米
B．6米
C．5米
D．4米