科目： 來源：2010年山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•樂山）如圖，∠AOB=30°，過OA上到點(diǎn)O的距離為1，3，5，7，…的點(diǎn)作OA的垂線，分別與OB相交，得到如圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為S₁，S₂，S₃，…．則：
（1）S₁=    ；
（2）通過計(jì)算可得S₂₀₀₉=    ．

科目： 來源：2010年山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•樂山）已知正比例函數(shù)y₁=x，反比例函數(shù)，由y₁，y₂構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)y=x+其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個(gè)命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；
②當(dāng)x＜0時(shí)，該函數(shù)在x=-1時(shí)取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是    ．（請寫出所有正確的命題的序號）

科目： 來源：2010年山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•內(nèi)江）化簡求值：，其中a=．

科目： 來源：2010年山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西）如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2010年山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衡陽）如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直徑；
（2）若D是AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，當(dāng)BD長為多少時(shí)，CD與⊙O相切；
（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF為直角三角形．

科目： 來源：2010年山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•泰興市一模）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、B重合），連接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，△APD是等腰三角形；
（2）若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若BC的長可以變化，是否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C？若不存在，請說明理由，若存在并直接寫出當(dāng)BC的長在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C．

科目： 來源：2010年山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•泰興市一模）等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，同時(shí)△ABC的邊長AB、BC又以每秒0.5個(gè)單位沿BA、BC方向增大．
（1）當(dāng)△ABC的邊（BC邊除外）與圓第一次相切時(shí)，點(diǎn)B移動(dòng)了多少距離？
（2）若在△ABC移動(dòng)的同時(shí)，⊙O也以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，則△ABC從開始移動(dòng)，到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過了多少時(shí)間？
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時(shí)兩個(gè)圖形移動(dòng)了多少時(shí)間？若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題