科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2002•上海）已知：二次函數(shù)y=x²-2（m-1）x+m²-2m-3，其中m為實數(shù)．
（1）求證：不論m取何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁、x₂的倒數(shù)和為，求這個二次函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2009•江蘇）某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤y（萬元）與銷售量x（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．
（銷售利潤=（售價-成本價）×銷售量）
請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：
（1）求銷售量x為多少時，銷售利潤為4萬元；
（2）分別求出線段AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2009•安順）如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的長．

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2009•綦江縣）如圖，已知拋物線y=a（x-1）²+3（a≠0）經(jīng)過點A（-2，0），拋物線的頂點為D，過O作射線OM∥AD．過頂點平行于x軸的直線交射線OM于點C，B在x軸正半軸上，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線OM運動，設(shè)點P運動的時間為t（s）．問當(dāng)t為何值時，四邊形DAOP分別為平行四邊形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，動點P和動點Q分別從點O和點B同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿OC和BO運動，當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設(shè)它們的運動的時間為t（s），連接PQ，當(dāng)t為何值時，四邊形BCPQ的面積最小？并求出最小值及此時PQ的長．

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

（2009•蘭州）下列說法正確的是（ ）
A．一個游戲的中獎概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎
B．為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式
C．一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S²_甲=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S²_乙=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

（2009•南充）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，則∠AOD=（ ）

A．70°
B．60°
C．50°
D．40°

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

（2009•河南）一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

（2009•陜西）若用半徑為9，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則這個圓錐的底面半徑是（ ）

A．1.5
B．2
C．3
D．6