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科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市寧陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)七班慶元旦還剩下最后的三個(gè)節(jié)目沒(méi)有落實(shí)，它們分別是小品、舞蹈和相聲，現(xiàn)在有甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要承擔(dān)任務(wù)．
（1）求甲組承擔(dān)小品的概率為？
（2）用樹(shù)形圖分析甲、乙、丙三個(gè)小組承擔(dān)上述節(jié)目的結(jié)果；
（3）若上述三個(gè)節(jié)目中舞蹈為壓軸節(jié)目，求甲組既承擔(dān)舞蹈節(jié)目，又是壓軸節(jié)目的概率？（指在這三個(gè)節(jié)目中）

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科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市寧陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

若二次函數(shù)y=kx²-（2k+1）x+k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若A（x₁，0），B（x₂，0）是二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)且滿足x₁²-x₂²=0，求k的值．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市寧陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖已知直線PA交⊙O于A、E兩點(diǎn)，過(guò)⊙O上一點(diǎn)C作PE的垂線交PE于D，AB是⊙O的直徑，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若CD=4，tan∠CAD=2，求⊙O的半徑．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市寧陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)見(jiàn)價(jià)目表．例如：某居民元月份用水9噸，則應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×（9-6）=24元

每月用水量（噸）	單價(jià)
不超過(guò)6噸	2元/噸
超過(guò)6噸，但不超過(guò)10噸的部分	4元/噸
超過(guò)10噸部分	8元/噸

（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？
（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費(fèi)44元（水費(fèi)按月結(jié)算），則該居民3月、4月各用水多少噸？

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科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市寧陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且以O(shè)、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．