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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)九年級質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=120°，AB=AC=3，BD是⊙O的直徑，連接AD．求AD的長．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)九年級質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖．有四張背面完全相同的不透明卡片A、B、C、D，其正面分別畫有四種不同的體育項(xiàng)目的圖案，小華將這四張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回洗勻后再隨機(jī)摸出一張．請你用列表法或畫樹狀圖法求兩張卡片上的圖案都是球類體育項(xiàng)目的概率．（卡片名稱可以用字母表示）

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)九年級質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD．點(diǎn)M，N分別在BD、AC上，且AO=ON=NC，BM=MO=OD．
求證：BC=2DN．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)九年級質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•河北）如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=-3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求直線l2的解析表達(dá)式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)九年級質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)為了解該校學(xué)生閱讀課外書籍的情況，學(xué)校圍繞“在科技類、動(dòng)漫類、小說類、其他類課外書籍中，你最喜歡的課外書籍種類是什么？（只寫一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：

（1）在這次問卷調(diào)查中，學(xué)校一共抽查學(xué)生______人；
（2）根據(jù)以上信息，請你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果該校有學(xué)生1260人，那么請你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中大約有多少人最喜歡小說類書籍？

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)九年級質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一食品生產(chǎn)企業(yè)在拓展銷售市場時(shí)，由于對市場需求狀況估計(jì)不足，食品銷售量一度下降．企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)及時(shí)調(diào)整了營銷策略．從2009年初起，該企業(yè)食品銷售量呈現(xiàn)出上升趨勢．通過對2009年全年銷售情況調(diào)研分析，發(fā)現(xiàn)前x個(gè)月的銷售總量，（單位：噸）與銷售時(shí)間x（單位：月）近似地滿足二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=ax2+bx（1≤x≤12，且x是整數(shù)）．依據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式并求出表中m、n的值；
（2）求出該企業(yè)第幾個(gè)月的食品銷售量最大？最大銷售量是多少噸？
銷售時(shí)間x（月）銷售總量y（噸）
第1個(gè)月m
前2個(gè)月28
前3個(gè)月48
前4個(gè)月n

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)九年級質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在正方形ABCD中，P為BC上的一點(diǎn)，E是邊BC延長線上一點(diǎn)，連接AP過點(diǎn)P作PF⊥AP，與∠DCE的平分線CF，相交于點(diǎn)F，連接AF，與邊CD相交于點(diǎn)G，連接PG．
（1）求證：①∠PAB=∠FPC；②AP=FP；
（2）試判斷PB、DG、PC，這三條線段存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)九年級質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+30的圖象經(jīng)過4（3，0），B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若（1）中的二次函數(shù)圖象與y，軸交于點(diǎn)D，在y軸正半軸上有一點(diǎn)P（0，n），并且以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的前提下，二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)Q，使四邊形PABQ為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•沈陽）如圖所示是由六個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•沈陽）為了響應(yīng)國家“發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，走進(jìn)低碳生活”的號召，到目前為止沈陽市共有60 000戶家庭建立了“低碳節(jié)能減排家庭檔案”，則60 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．60×104
B．60×105
C．6×104
D．0.6×106

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