科目： 來源：2010年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•大連一模）如圖1，在△OAB和△OCD中，∠A＜90°，OB=kOD（k＞1），∠AOB=∠COD，∠OAB與∠OCD互補．試探索線段AB與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
說明：如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選取（1）（2）中的一個條件，（1）k=1（如圖2）；（2）C在OA上，點D與點B重合（如圖3）．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•大連一模）如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，動點P以1cm/s的速度從A出發(fā)沿邊AB向點B移動，動點Q以2cm/s的速度同時從點B出發(fā)沿BC向點C移動．
（1）△PBQ的面積S（cm²）與點P移動時間t（s）的函數(shù)關(guān)系式為______，其中t的取值范圍為______；
（2）判斷△PBQ能否與△ABC相似，若能，求出此時點P移動的時間，若不能，說明理由；
（3）設(shè)M是AC的中點，連接MP、MQ，試探究點P移動的時間是多少時，△MPQ的面積為△ABC面積的？

科目： 來源：2010年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•大連一模）將一塊a×b×c的長方體鐵塊（如圖1所示，其中a＜b＜c，單位：cm）放入一長方體（如圖2所示）水槽中，并以速度v（單位：cm³/s）勻速向水槽注水，直至注滿為止．已知b為8cm，水槽的底面積為180cm²．若將鐵塊b×c面放至水槽的底面，則注水全過程中水槽的水深y（cm）與注水時間t（s）的函數(shù)圖象如圖3所示（水槽各面的厚度忽略不計）．
（1）水槽的深度為______cm，a=______cm；
（2）注水速度v及c的值；
（3）將鐵塊的a×b面、a×c面放至水槽的底面，試分別求注水全過程中水槽的水深y（cm）與注水時間t（s）的函數(shù)關(guān)系及t的取值范圍，并畫出圖象（不用列表）．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•大連一模）如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸相交于A、B兩點，與y軸的正半軸相交于點C，對稱軸l與x軸的正半軸相交于點D，與拋物線相交于點F，點C關(guān)于直線l的對稱點為E．
（1）當(dāng)a=-2，b=4，c=2時，判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（2）若四邊形CDEF是正方形，且AB=，求拋物線的解析式．

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•丹東）如圖所示的一組幾何體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•丹東）圖①是一個邊長為（m+n）的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是（ ）
A．（m+n）²-（m-n）²=4mn
B．（m+n）²-（m²+n²）=2mn
C．（m-n）²+2mn=m²+n²
D．（m+n）（m-n）=m²-n²

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•丹東）某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6：5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•丹東）如圖，小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（ ）
A．（）m
B．（）m
C．m
D．4m