科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•句容市一模）（1）計算：．
（2）求不等式組的解集．

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（2009•武漢）先化簡，再求值：，其中x=2．

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（2010•句容市一模）已知：非零實數(shù)a，b，c滿足，求證：ab+bc=2ac．

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（2009•安順）已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交于BE的延長線于點F，且AF=DC，連接CF．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（2009•北京）如圖，A、B兩點在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上．
（1）求m的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)．

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（2010•句容市一模）已知：如圖，△ABC中，AC＜AB＜BC．
（1）在BC邊上確定點P的位置，使∠APC=∠C．請畫出圖形，不寫畫法；
（2）在圖中畫出一條直線l，使得直線l分別與AB、BC邊交于點M、N，并且沿直線l將△ABC剪開后可拼成一個等腰梯形．請畫出直線l及拼接后的等腰梯形，并簡要說明你的剪拼方法．

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（2007•金華）光明中學(xué)七年級1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．
項目選擇情況統(tǒng)計圖訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計表

進(jìn)球數(shù)（個）	8	7	6	5	4	3
人數(shù)	2	1	4	7	8	2

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______%，該班共有同學(xué)______人；
（2）求訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進(jìn)球數(shù)；
（3）根據(jù)測試資料，訓(xùn)練后籃球定時定點投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%．請求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．

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（2009•深圳）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O于點C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O于點E．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若sin∠BEC=，求DC的長．

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（2009•長沙）為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達(dá)到5萬元（利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費用），該公司可安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？