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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市南長區(qū)塘南中學初三數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•孝感模擬）宏達紡織品有限公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：y_A=kx；如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：y_B=ax²+bx．根據(jù)公司信息部的報告，y_A，y_B（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值（如下表）

x	1	5
y_A	0.6	3
y_B	2.8	10

（1）填空：y_A=______；y_B=______；
（2）如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為w（萬元），試寫出w與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請你設(shè)計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市南長區(qū)塘南中學初三數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區(qū)一模）如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點D．已知經(jīng)過點D的⊙O切線恰好經(jīng)過點C．
（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市南長區(qū)塘南中學初三數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•井研縣一模）如圖，已知：A（m，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

的交點
（1）求m的值；
（2）若該一次函數(shù)分別與x軸y軸交于E、F兩點，且直角△EOF的外心為點A．試求它的解析式；
（3）在

的圖象上另取一點B，作BK⊥x軸于K，將（2）中的一次函數(shù)圖象繞點A旋轉(zhuǎn)后所得的直線記為l，若l與y軸的正半軸交于點C，且4CO=FO．試問：在y軸上是否存在點P，使得兩個三角形的面積S_△PCA=S_△BOK？若存在，求點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市南長區(qū)塘南中學初三數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•重慶）如圖，在直角坐標系中，正方形ABOD的邊長為a，O為原點，點B在x軸的負半軸上，點D在y軸的正半軸上，直線OE的解析式為y=2x，直線CF過x軸上的一點C（

，0）且與OE平行，現(xiàn)正方形以每秒

的速度勻速沿x軸正方向平行移動，設(shè)運動時間為t秒，正方形被夾在直線OE和CF間的部分的面積為S．
（1）當0≤t＜4時，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當4≤t≤5時，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，在這個范圍內(nèi)S有無最大值？若有，請求出最大值，若沒有請說明理由．