科目： 來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點(diǎn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•沙灣區(qū)模擬）如圖，正方形OABC的邊長為2，則該正方形繞點(diǎn)O逆時針旋45°后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點(diǎn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•姜堰市二模）如圖，Rt△AOB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=90°，∠B=30°，如果點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上運(yùn)動，那么點(diǎn)B在函數(shù)    （填函數(shù)解析式）的圖象上運(yùn)動．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點(diǎn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•姜堰市二模）（1）計算：；
（2）解方程：．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點(diǎn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•姜堰市二模）2010年春季以來，我國西南地區(qū)遭受了嚴(yán)重的旱情，某校學(xué)生會自發(fā)組織了“保護(hù)水資源從我做起”的活動．同學(xué)們采取問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了本校150名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果作出的統(tǒng)計圖的一部分．

請根據(jù)以上信息解答問題：
（1）補(bǔ)全圖1和圖2；
（2）如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)約為3000人，根據(jù)這150名同學(xué)家庭月人均用水量，估計全校學(xué)生家庭月用水總量．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點(diǎn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

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（2009•煙臺）騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）．為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角板測得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為30°，底部B點(diǎn)的俯角為45°，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測得A點(diǎn)的俯角為60°（如圖②）．若已知CD為10米，請求出雕塑AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)=1.73）

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（2009•安順）已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交于BE的延長線于點(diǎn)F，且AF=DC，連接CF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（2012•姜堰市二模）數(shù)學(xué)課上，老師用多媒體給同學(xué)們放了2010年春節(jié)聯(lián)歡晚會由魔術(shù)界當(dāng)紅藝人劉謙表演的神奇的障眼法“硬幣穿玻璃”魔術(shù)，敏捷的身手、幽默的語言把同學(xué)們逗得樂不可支．看完后老師說：“今天我也來當(dāng)一回魔術(shù)師給你們現(xiàn)場表演一個數(shù)學(xué)魔術(shù)．”說完便在黑板上畫出兩個圖：
請你借助數(shù)學(xué)知識幫助同學(xué)們分析老師畫的這兩個圖，通過計算驗證說明圖1到圖2的拼接是否可行，若不行請說明理由，并畫出正確的拼接圖．

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（2012•姜堰市二模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A，AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF=AE．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AD=4，，求BC的長．

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（2012•姜堰市二模）聰明好學(xué)的小云查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：用不過圓錐頂點(diǎn)平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖1中曲線CFD為拋物線的一部分，如圖1，圓錐體SAB的母線長為10，側(cè)面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4，OB=9．
（1）求底面圓的半徑AP的長及圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)；
（2）當(dāng)以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，求過C、F、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．