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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•武漢）（1）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-3，4）向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)A₁，再將點(diǎn)A₁繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)A₂．直接寫出點(diǎn)A₁，A₂的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，將第二象限內(nèi)的點(diǎn)B（a，b）向右平移m個(gè)單位到第一象限點(diǎn)B₁，再將點(diǎn)B₁繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B₂，直接寫出點(diǎn)B₁，B₂的坐標(biāo)；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中．將點(diǎn)P（c，d）沿水平方向平移n個(gè)單位到點(diǎn)P₁，再將點(diǎn)P₁繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)P₂，直接寫出點(diǎn)P₂的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•武漢）如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•武漢）某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•武漢）已知：線段OA⊥OB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)．連接AC，BD交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求

的值；
（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，且

時(shí)，求tan∠BPC的值．
（3）如圖3，當(dāng)AD：AO：OB=1：n：

時(shí)，直接寫出tan∠BPC的值．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•武漢）如圖，拋物線y₁=ax²-2ax+b經(jīng)過A（-1，0），C（0，

）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在線段MB上移動(dòng)，且∠MPQ=45°，設(shè)線段OP=x，MQ=

y₂，求y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點(diǎn)E、G，與（2）中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F、H．問四邊形EFHG能否成為平行四邊形？若能，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請(qǐng)說明理由．