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科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

如圖：AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為弧AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．P為ED延長線上一點(diǎn)，連PC．
（1）若PC與⊙O相切，判斷△PCF的形狀，并證明．
（2）若D為弧AC的中點(diǎn)，且

，DH=8，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

（2006•聊城）一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經(jīng)市場調(diào)研，每降價1元，月銷售量可增加2萬件．
（1）求出月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（2）求出月銷售利潤z（萬元）（利潤=售價-成本價）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）請你通過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價范圍，使月銷售利潤不低于480萬元．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，BC=2AB，M為AD的中點(diǎn)，設(shè)∠ABC=α，過點(diǎn)C作直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)E，連ME．
（1）如圖①，當(dāng)α=90°，ME與MC的數(shù)量關(guān)系是______；∠AEM與∠DME的關(guān)系是______；
（2）如圖②，當(dāng)60°＜α＜90°時，請問：（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖③，當(dāng)0°＜α＜60°時，請在圖中畫出圖形，ME與MC的數(shù)量關(guān)系是______；∠AEM與∠DME的關(guān)系是______．（直接寫出結(jié)論即可，不必證明）

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²-2ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．