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科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)七班慶元旦還剩下最后的三個(gè)節(jié)目沒有落實(shí)，它們分別是小品、舞蹈和相聲，現(xiàn)在有甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要承擔(dān)任務(wù)．
（1）求甲組承擔(dān)小品的概率為？
（2）用樹形圖分析甲、乙、丙三個(gè)小組承擔(dān)上述節(jié)目的結(jié)果；
（3）若上述三個(gè)節(jié)目中舞蹈為壓軸節(jié)目，求甲組既承擔(dān)舞蹈節(jié)目，又是壓軸節(jié)目的概率？（指在這三個(gè)節(jié)目中）

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科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

若二次函數(shù)y=kx²-（2k+1）x+k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若A（x₁，0），B（x₂，0）是二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)且滿足x₁²-x₂²=0，求k的值．

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科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖已知直線PA交⊙O于A、E兩點(diǎn)，過⊙O上一點(diǎn)C作PE的垂線交PE于D，AB是⊙O的直徑，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若CD=4，tan∠CAD=2，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•江蘇）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．若某戶居民1月份用水8m³，則應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×（8-6）=20元．
（1）若該戶居民2月份用水12.5m³，則應(yīng)收水費(fèi)______元；
（2）若該戶居民3、4月份共用水15m³（4月份用水量超過3月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？

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科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且以O(shè)、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．