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科目: 來源:2010年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•欽州)某花園內(nèi)有一塊五邊形的空地如圖所示,為了美化環(huán)境,現(xiàn)計劃在五邊形各頂點為圓心,2m長為半徑的扇形區(qū)域(陰影部分)種上花草,那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是( )

A.6πm2
B.5πm2
C.4πm2
D.3πm2

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科目: 來源:2010年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•欽州)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①ac>0;②a-b+c<0;③當(dāng)x<0時,y<0;
④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個大于-1的實數(shù)根.
其中錯誤的結(jié)論有( )

A.②③
B.②④
C.①③
D.①④

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科目: 來源:2010年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•欽州)(1)計算:
(2)解方程組:

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科目: 來源:2010年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•欽州)如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于點E.求證:四邊形AECD是菱形.

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科目: 來源:2010年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•欽州)某中學(xué)積極響應(yīng)“欽州園林生活十年計劃”的號召,組織團員植樹300棵.實際參加植樹的團員人數(shù)是原計劃的1.5倍,這樣,實際人均植樹棵數(shù)比原計劃的少2棵,求原計劃參加植樹的團員有多少人?

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科目: 來源:2010年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•欽州)(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,先畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的圖形,再畫出△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形.
(2)先閱讀后作答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式,實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖1的面積關(guān)系來說明.
①根據(jù)圖2寫出一個等式______;
②已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明.


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科目: 來源:2010年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•欽州)袋子中裝有2個紅球,1個黃球,它們除顏色外其余都相同.小明和小英做摸球游戲,約定一次游戲規(guī)則是:小英先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回,小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回,如果兩人摸到的球的顏色相同,小英贏,否則小明贏.
(1)請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.

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科目: 來源:2010年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2011•黔南州)為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況,從該住宅區(qū)中隨機抽樣調(diào)查了50戶家庭去年每個月的用水量,統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖.圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計圖,圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖.

(1)根據(jù)圖1提供的信息,補全圖2中的頻數(shù)分布直方圖;
(2)在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個數(shù)據(jù)中,極差是______米3,眾數(shù)是______米3,中位數(shù)是______米3;
(3)請你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù),估計該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是多少米3?

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科目: 來源:2010年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•欽州)如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點M,AE切⊙O于點A,交BC的延長線于點E,連接AC.
(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的長;
(2)求證:AE2=EB•EC.

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科目: 來源:2010年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•欽州)如圖,將OA=6,AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,動點M、N以每秒1個單位的速度分別從點A、C同時出發(fā),其中點M沿AO向終點O運動,點N沿CB向終點B運動,當(dāng)兩個動點運動了t秒時,過點N作NP⊥BC,交OB于點P,連接MP.
(1)點B的坐標(biāo)為______;用含t的式子表示點P的坐標(biāo)為______;
(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(0<t<6);并求t為何值時,S有最大值?
(3)試探究:當(dāng)S有最大值時,在y軸上是否存在點T,使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分,且三角形的面積是△ONC面積的?若存在,求出點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案