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科目： 來源：2010年廣西南寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南寧）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB．
（1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；
（2）求證：CF=EF．

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科目： 來源：2010年廣西南寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南寧）2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)-中國-東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標志著該貿(mào)易區(qū)開始步入“零關稅”時代，廣西某民營邊貿(mào)公司要把240頓白砂糖運往東盟某國的A，B兩地，現(xiàn)用大，小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種火車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛．
（1）求這兩種貨車各用多少輛；
（2）如果安排10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，且運往A地的白砂糖不少于115噸，請你設計出使用總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費？

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科目： 來源：2010年廣西南寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南寧）如圖1，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）連接AE，AE的延長線與BC的延長線交于點G（如圖2所示），若AB=2

，AD=2，求線段BC和EG的長．

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科目： 來源：2010年廣西南寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南寧）如圖，把拋物線y=-x²（虛線部分）向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得出拋物線l₁，拋物線l₂與拋物線l₁關于y軸對稱．點A，O，B分別是拋物線l₁，l₂與x軸的交點，D，C分別是拋物線l₁，l₂的頂點，線段CD交y軸于點E．
（1）分別寫出拋物線l₁與l₂的解析式；
（2）設P使拋物線l₁上與D，O兩點不重合的任意一點，Q點是P點關于y軸的對稱點，試判斷以P，Q，C，D為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形？請說明理由．
（3）在拋物線l₁上是否存在點M，使得S_△ABM=S_{四邊形AOED}？如果存在，求出M點的坐標；如果不存在，請說明理由．