科目： 來(lái)源：2010年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•湛江）因?yàn)閏os30°=，cos210°=-，所以cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°=-；
因?yàn)閏os45°=，cos225°=-，所以cos225°=cos（180°+45°）=-cos45°=-；
猜想：一般地，當(dāng)a為銳角時(shí)，有cos（180°+a）=-cosa，由此可知cos240°的值等于    ．

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（2010•湛江）已知P=，Q=，用“+”或“-”連接P，Q共有三種不同的形式：P+Q，P-Q，Q-P，請(qǐng)選擇其中一種進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，其中a=3，b=2．

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（2010•湛江）如圖所示，小明在公司里放風(fēng)箏，拿風(fēng)箏線的手B離地面高度AB為1.5米，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)BC為30米，這時(shí)測(cè)得∠CBD=60°，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度．（結(jié)果精確到0.1米，=1.73）

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（2010•湛江）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早晨，小麗的媽媽用不透明的袋子裝著一些粽子（粽子除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同），其中香腸餡粽子兩個(gè)，還有一些綠豆餡粽子，現(xiàn)小麗從中任意拿出一個(gè)是香腸餡粽子的概率為．
（1）求袋子中綠豆餡粽子的個(gè)數(shù)；
（2）小麗第一次任意拿出一個(gè)粽子（不放回），第二次再拿出一個(gè)粽子，請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法，求小麗兩次拿到的都是綠豆餡粽子的概率．

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（2010•湛江）如圖所示，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

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（2010•湛江）2010年湛江市某校為了了解400名學(xué)生體育加試成績(jī)，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分為40分，成績(jī)均為整數(shù)）．繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），請(qǐng)結(jié)合圖表信息解答下列問(wèn)題．

分組	頻數(shù)	頻率
15.5～20.5	6	0.10
20.5～25.5		0.20
25.5～30.5	18	0.30
30.5～35.5	15
35.5～40.5	9	0.15
合計(jì)		1.00

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；
（2）如果成績(jī)?cè)?1分以上（含31分）的同學(xué)屬于優(yōu)良，請(qǐng)你估計(jì)全校約有多少人達(dá)到優(yōu)良水平；
（3）加試結(jié)束后，校長(zhǎng)說(shuō)：“2008年，初一測(cè)試時(shí)，優(yōu)良人數(shù)只有90人，經(jīng)過(guò)兩年的努力，才有今天的成績(jī)…．”假設(shè)每年優(yōu)良人數(shù)增長(zhǎng)速度一樣，請(qǐng)你求出每年的平均增長(zhǎng)率（結(jié)果精確到1%）．

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（2010•湛江）如圖所示，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，PD⊥AC于點(diǎn)D，且PD與⊙O相切．
（1）求證：AB=AC；
（2）若BC=6，AB=4，求CD的值．

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（2010•湛江）病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測(cè)得服藥后2小時(shí)，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時(shí)前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（小時(shí)）成正比例，2小時(shí)后y與x成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題．
（1）求當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時(shí)治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)？

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（2010•湛江）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-4），線段OB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與x軸的正半軸重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)C，使BC+OC的值最��？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的上方，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PAB的最大面積．