科目： 來源：2010年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•揚(yáng)州）為了配合數(shù)學(xué)課程改革，某縣舉行了初三年級“數(shù)學(xué)知識應(yīng)用”競賽（滿分100分）．為了解初三年級參賽的1萬名學(xué)生競賽成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競賽成績作為一個樣本，整理后分成5組，繪制出頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第二、第四、第五小組的頻數(shù)分別是50，100，200，25，其中第二小組的頻率是0.2．
（1）求第三小組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）抽取的樣本中，學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在第幾小組？
（3）若成績在90分以上（含90分）的學(xué)生獲優(yōu)勝獎，請你估計全縣初三參賽學(xué)生中獲優(yōu)勝獎的人數(shù)．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•金平區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，
（1）請在所給的網(wǎng)格內(nèi)適當(dāng)平移線段AB、BC，使平移后的線段與原線段AB、BC組成菱形ABCD，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)______；
（2）菱形ABCD的周長為______

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•金平區(qū)模擬）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：
例題：當(dāng)x取何值時，分式的值為正？
解：依題意，得＞0
則有（1）或（2）
解不等式組（1）得：＜x＜1；解不等式組（2）得：不等式組無解
∴不等式的解集是：＜x＜1
∴當(dāng)＜x＜1時，分式的值為正
問題：仿照以上方法解答問題：當(dāng)x取何值時，分式的值為負(fù)？

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•金平區(qū)模擬）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)（2，1），
（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式．
（2）這兩個函數(shù)的圖象還有其他交點(diǎn)嗎？若有，求出另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41）

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•金平區(qū)模擬）某住宅小區(qū)準(zhǔn)備將一塊周長為76米的長方形草地（如圖）設(shè)計分成形狀大小完全相同的九塊長方形，種上各種花卉．經(jīng)市場預(yù)測，牡丹花每平方米造價150元，玫瑰花每平方米造價135元，茉莉花每平方米造價125元．
（1）求每個小長方形的長和寬；
（2）小區(qū)計劃投入5萬元用于購買花卉，并設(shè)計上下四個長方形種上牡丹花，中間五個長方形種上玫瑰花或茉莉花（每塊長方形種的花相同）請你在不超過預(yù)算的情況下，為小區(qū)設(shè)計一種種植方案．說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•金平區(qū)模擬）（1）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，⊙O的弦AE交于BC于D．求證：AB•AC=AD•AE；
（2）在（1）的條件下當(dāng)弦AE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)D時，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明．若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•濟(jì)南）已知：如圖，直線y=-x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y=x相交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由；
（3）動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O、P、A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動（E不與點(diǎn)O，A重合），過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B，設(shè)運(yùn)動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．
求：①S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．②當(dāng)t為何值時，S最大，并求出S的最大值．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題