科目： 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（11） 綜合一（解析版） 題型：解答題

（2009•南寧）計算：（-1）²⁰⁰⁹+|-|-（）^-1-sin60°．

科目： 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（11） 綜合一（解析版） 題型：解答題

不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

科目： 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（11） 綜合一（解析版） 題型：解答題

（2009•德城區(qū)）解方程組：．

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（2006•韶關(guān)）先化簡，再求值：，其中x=+1．

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（2008•廣安）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點，連接AE并延長AE交BC的延長線于點F
（1）求證：CF=AD；
（2）若AD=2，AB=8，當(dāng)BC為多少時，點B在線段AF的垂直平分線上，為什么？

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（2009•柳州）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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（2009•柳州）如圖，直線l與x軸、y軸分別交于點M（8，0），點N（0，6）．點P從點N出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿N?O方向運動，點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿O→M的方向運動．已知點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q達點M時，P、Q兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）設(shè)四邊形MNPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．
（2）當(dāng)t為何值時，PQ與l平行．

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（2009•桂林）如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）設(shè)D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG．
（3）在（2）的條件下，若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

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（2008•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點A，B，且其頂點P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大��；
（2）寫出A，B兩點的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．