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科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別．現(xiàn)將3個(gè)小球放入編號(hào)為①、②、③的三個(gè)盒子里，規(guī)定每個(gè)盒子里放一個(gè)，且只能放一個(gè)小球．
（1）請(qǐng)用樹狀圖或其它適當(dāng)?shù)男问搅信e出3個(gè)小球放入盒子的所有可能情況；
（2）求紅球恰好被放入②號(hào)盒子的概率．

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科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•湖州）已知Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）．
①作∠BAC的平分線AD交BC于D；
②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)相似比不為1的相似三角形和一對(duì)全等三角形：
△______∽△______；△______≌△______．
并選擇其中一對(duì)加以證明．

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科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•蘭州）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-a=0．
（1）如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；
（2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且滿足，求a的值．

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科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•株洲）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．
（1）線段OA1的長是______，∠AOB1的度數(shù)是______；
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA1B1的面積．

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科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•肇慶）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是⊙O的直徑．求證：AC•BC=AE•CD．

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科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（2）求C，D之間的距離．

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科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通化）某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度（單位：厘
米）．

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科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通化）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ=x，QR=y．
（1）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2010年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•巴中）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．-3
D．3

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