科目： 來(lái)源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

（2009•莆田二模）根據(jù)三視圖求幾何體的側(cè)面積為    ．

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（2009•本溪）如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA₁B₁，第2個(gè)△B₁A₂B₂，第3個(gè)△B₂A₃B₃，…，則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于    ．

科目： 來(lái)源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

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（2008•烏魯木齊）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個(gè)等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形．請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求，并說(shuō)明理由．（寫出一種即可）

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（2005•宿遷）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”，如圖1中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”．
（1）求圖1中四邊形ABCD的面積；
（2）在圖2方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對(duì)稱圖形．

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（2009•莆田二模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AC于E．
（1）試判斷DE是否是⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）若tanB=，DE=4，求⊙O的直徑．

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（2009•寶山區(qū)二模）小杰和他的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：
“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH“
經(jīng)過(guò)思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：
（甲）過(guò)點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；
（乙）過(guò)點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，作AN∥EG交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N；
小杰和他的同學(xué)順利的解決了該題后，大家琢磨著想改變問(wèn)題的條件，作更多的探索．
…
（1）對(duì)小杰遇到的問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)诩�、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明（如圖1）；

（2）如果把條件中的“正方形”改為“長(zhǎng)方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，F(xiàn)H的長(zhǎng)為（如圖3），試求EG的長(zhǎng)度．