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科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•西城區(qū)二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30°，點(diǎn)E在CD邊上．
（1）若AE=4，求梯形ABCE的面積；
（2）若點(diǎn)F在AC上，且∠BFA=∠CEA，求的值．

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科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•西城區(qū)二模）為了積極應(yīng)對(duì)全球金融危機(jī)，某地區(qū)采取宏觀經(jīng)濟(jì)政策，啟動(dòng)了新一輪投資計(jì)劃，該計(jì)劃分為民生工程、基礎(chǔ)建設(shè)、企業(yè)技改、重點(diǎn)工程等四個(gè)項(xiàng)目．圖1表示這個(gè)投資計(jì)劃的分項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖，圖2表示該地區(qū)民生工程項(xiàng)目分類情況統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖1、圖2所給信息，回答下列問題：
（1）在圖1中，企業(yè)技改項(xiàng)目投資占總投資的百分比是多少？
（2）在圖2中，如果“交通設(shè)施”投資且比“食品衛(wèi)生”投資多850萬元，且占“民生工程”的投資的25%，那么“交通設(shè)施”投資及“民生工程”投資各是多少萬元？并補(bǔ)全圖2；
（3）求該地區(qū)投資計(jì)劃的總額約為多少萬元？（精確到萬元）

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科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•西城區(qū)二模）《喜羊羊與灰太狼》是一部中、小學(xué)生都喜歡看的動(dòng)畫片，某企業(yè)獲得了羊公仔和狼公仔的生產(chǎn)專利，該企業(yè)每天生產(chǎn)兩種公仔共450只，兩種公仔的成本和售價(jià)如下表所示．如果設(shè)每天生產(chǎn)羊公仔x只，每天共獲利y元．
類別 成本（元/只） 售價(jià)（元/只） 
 羊公仔            20           23
 狼公仔            30           35
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍；
（2）如果該企業(yè)每天投入的成本不超過10 000元，那么要每天獲利最多，應(yīng)生產(chǎn)羊公仔和狼公仔各多少只？

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科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•房山區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，連接EB交OD于點(diǎn)F．
（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的長．

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科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•西城區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠B=∠C=30°．請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的分法，將△ABC分割成四個(gè)小三角形，使得其中兩個(gè)是全等三角形，而另外兩個(gè)是相似但不全等的直角三角形、請(qǐng)畫出分割線段，并在兩個(gè)全等三角形中標(biāo)出一對(duì)相等的內(nèi)角的度數(shù)（畫圖工具不限，不要求證明，不要求寫出畫法）．

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科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•西城區(qū)二模）已知：關(guān)于x的一元二次方程-x2+（m+4）x-4m=0，其中0＜m＜4．
（1）求此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)拋物線y=-x2+（m+4）x-4m與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式；
（3）已知點(diǎn)E（a，y1）、F（2a，y2）、G（3a，y3）都在（2）中的拋物線上，是否存在含有y1、y2、y3，且與a無關(guān)的等式？如果存在，試寫出一個(gè)，并加以證明；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•西城區(qū)二模）在△ABC中，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：AP＜（AB+AC）；
（2）延長AB到D，使得BD=AC，延長AC到E，使得CE=AB，連接DE．
①如圖2，連接BE，若∠BAC=60°，請(qǐng)你探究線段BE與線段AP之間的數(shù)量關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并加以證明；
②請(qǐng)?jiān)趫D3中證明：BC≥DE．

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科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•西城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l：沿x軸翻折，得到一條新直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將拋物線C1：沿x軸平移，得到一條新拋物線C2與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若線段DF∥x軸，求拋物線C2的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F在y軸右側(cè)，過F作FH⊥x軸于點(diǎn)G，與直線l交于點(diǎn)H，一條直線m（m不過△AFH的頂點(diǎn)）與AF交于點(diǎn)M，與FH交于點(diǎn)N，如果直線m既平分△AFH的面積，又平分△AFH的周長，求直線m的解析式．

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科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•株洲）-4的絕對(duì)值是（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．±4

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科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•西城區(qū)一模）據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年春節(jié)期間，北京市居民在京旅游人數(shù)約為2410000人次，同比增長17.6%．將2410000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．0.241×107
B．2.41×106
C．24.1×105
D．241×104

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