科目： 來(lái)源：2010年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）列方程或方程組解應(yīng)用題：
在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？

科目： 來(lái)源：2010年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）某市青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了本市1000名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．（近視程度分為輕度、中度、高度三種）

（1）求這1000名小學(xué)生患近視的百分比；
（2）求本次抽查的中學(xué)生人數(shù)；
（3）該市有中學(xué)生8萬(wàn)人，小學(xué)生10萬(wàn)人．分別估計(jì)該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中度近視”的人數(shù)．

科目： 來(lái)源：2010年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，求AB的長(zhǎng)．

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（2010•順義區(qū)）如圖，⊙O的直徑AB=4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過(guò)點(diǎn)D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求DE的長(zhǎng)．

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（2010•順義區(qū)）如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．
（1）觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與△EDP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與△EDP周長(zhǎng)的比是多少？

科目： 來(lái)源：2010年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）已知：拋物線y=（k-1）x²+2kx+k-2與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為整數(shù)，且關(guān)于x的方程3x=kx-1的解是負(fù)數(shù)時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若在拋物線和x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)最大的正方形，使得正方形的一邊在x軸上，其對(duì)邊的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上，試求出這個(gè)最大正方形的邊長(zhǎng)？

科目： 來(lái)源：2010年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．
（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接CF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥FC，交直線AB于點(diǎn)H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）如圖2，若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

科目： 來(lái)源：2010年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）如圖，直線l₁：y=kx+b平行于直線y=x-1，且與直線l₂：相交于點(diǎn)P（-1，0）．
（1）求直線l₁、l₂的解析式；
（2）直線l₁與y軸交于點(diǎn)A．一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l₂上的點(diǎn)B₁處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l₁上的點(diǎn)A₁處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l₂上的點(diǎn)B₂處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l₁上的點(diǎn)A₂處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，…
照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B₁，A₁，B₂，A₂，B₃，A₃，…，B_n，A_n，…
①求點(diǎn)B₁，B₂，A₁，A₂的坐標(biāo)；
②請(qǐng)你通過(guò)歸納得出點(diǎn)A_n、B_n的坐標(biāo)；并求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)A_n處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)？

科目： 來(lái)源：2010年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題