科目： 來(lái)源：2010年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•崇文區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AC⊥CE，且BC=CE，過(guò)E作BC的垂線，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．求證：AB=CD．

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（2010•崇文區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A是直線y=2x與曲線（m為常數(shù)）一支的交點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，且OB=2．求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值．

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（2013•山西模擬）已知x²+x-1=0，求的值．

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（2008•北京）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=，BC=4，求DC的長(zhǎng)．

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（2013•泰興市模擬）如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使∠BED=∠C．
（1）判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AC=8，，求AD的長(zhǎng)．

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（2009•寧德）為應(yīng)對(duì)全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)，中國(guó)政府投資40 000億元人民幣以拉動(dòng)內(nèi)需，5月21日國(guó)家發(fā)改委公布了40 000億元投資構(gòu)成．具體內(nèi)容如下：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

重點(diǎn)投向	資金測(cè)算（億元）
廉租住房等保障性住房	4000
農(nóng)村民生工程和基礎(chǔ)設(shè)施	3700
鐵路等重大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和城市電網(wǎng)改造
衛(wèi)生、教育等社會(huì)事業(yè)發(fā)展	1500
節(jié)能減排和生態(tài)建設(shè)工程	2100
自主創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整	3700
汶川地震災(zāi)后恢復(fù)重建

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，投向“鐵路等重大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和城市電網(wǎng)改造”的資金測(cè)算是______億元，投向“汶川地震災(zāi)后恢復(fù)重建”的資金測(cè)算是______億元；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“衛(wèi)生、教育等社會(huì)事業(yè)發(fā)展”部分所占的百分?jǐn)?shù)是______，“節(jié)能減排和生態(tài)建設(shè)工程”部分所占的百分?jǐn)?shù)是______；
（3）統(tǒng)計(jì)表“資金測(cè)算”欄目下的七個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是______億元，眾數(shù)是______億元；
（4）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圓心角為_(kāi)_____度．

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（2010•崇文區(qū)一模）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=b（b＜2a），且邊AD和AE在同一直線上．小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b=a時(shí)，如圖①，在BA上選取中點(diǎn)G，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CBG的位置構(gòu)成正方形FGCH．
（1）類比小明的剪拼方法，請(qǐng)你就圖②和圖③兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．
（2）要使（1）中所剪拼的新圖形是正方形，須滿足=______

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（2012•岱岳區(qū)二模）在△ABC中，∠ACB=45°．點(diǎn)D（與點(diǎn)B、C不重合）為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC．如圖①，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如果AB≠AC，如圖②，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．（1）中結(jié)論是否成立，為什么？
（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點(diǎn)P，設(shè)AC=，BC=3，CD=x，求線段CP的長(zhǎng)．（用含x的式子表示）