科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

如圖，正五邊形的對角線AC和BE相交于點(diǎn)M．給出下列結(jié)論：
①直線DM是它的一條對稱軸；②ME=AB；③四邊形CDEM是菱形；④點(diǎn)M是AC的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，即．其中正確的是    ．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

先指出式子中a的取值范圍，再化簡．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2007•寧夏）某家庭裝修房屋，由甲，乙兩個(gè)裝修公司合作完成．先由甲裝修公司單獨(dú)裝修3天，剩下的工作由甲，乙兩個(gè)裝修公路合作完成．工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該家庭共支付工資8 000元．
（1）完成此房屋裝修共需多少天？
（2）若按完成工作量的多少支付工資，甲裝修公司應(yīng)得多少元？

科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到BE位置（點(diǎn)A轉(zhuǎn)到點(diǎn)E），連接CE，設(shè)CE與BD相交于點(diǎn)F，連接AF．求證：∠E=∠BAF．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD=CD，⊙O的切線DE與BA的延長線相交于點(diǎn)E，求證：AD²=AE•BC．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2008•寧德）為減少受金融危機(jī)影響，刺激消費(fèi)，某商場在今年“五一”期間舉辦促銷活動，貼出促銷海報(bào)，內(nèi)容如圖甲．在商場活動期間，李莉和同班同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動的顧客，統(tǒng)計(jì)了200人次的摸獎情況，繪制成如圖乙的頻數(shù)分布直方圖．

（1）補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖；
（2）王女士在該商場買了100元商品，她參加摸獎活動獲得一等獎的概率是多少？
（3）若商場每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟(jì)南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．將矩形OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B點(diǎn)落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)B₁的坐標(biāo)與線段B₁C的長；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于點(diǎn)M₁，點(diǎn)P運(yùn)動到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的距離為x，矩形PA₂B₂C₂與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2007•濟(jì)南）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（-3，0），C（1，0），tan∠BAC=．
（1）求過點(diǎn)A，B的直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問是否存在這樣的m，使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷（2）（解析版） 題型：選擇題