科目： 來(lái)源：2009年浙江省溫州市永嘉縣二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于A，若∠C=36°，則∠ABD的度數(shù)是    度．

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（2011•淮北模擬）如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=15米，那么該古城墻的高度是    米．

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如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)30°后得到正方形A′B′C′D′，則圖中陰影部分面積為    平方單位．

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（1）計(jì)算：；
（2）請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)成一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式．
a²-1，ab-b，a²-2a+1．

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（2007•懷化）如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求證：BC=DE．

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我們知道：
過(guò)平行四邊形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)，作一條線段，沿這條線段剪下這個(gè)三角形紙片，將它平移到右邊的位置，平移距離等于平行四邊形的底邊長(zhǎng)a，可得到一個(gè)矩形（如圖1）．
（1）在圖2的紙片中，按上述方法，你能使所得的四邊形是菱形嗎？如果能，畫(huà)出這條線段及平移后的三角形（用陰影部分表示）；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）什么樣的平行四邊形紙片按上述方法，能得到正方形？畫(huà)出這個(gè)平行四邊形，并說(shuō)明理由．

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隨著生活水平的提高，購(gòu)房者對(duì)居住面積和要求有了新的變化，現(xiàn)從我市近期賣(mài)出的面積為40～140m²的不同戶(hù)型的商品房中隨機(jī)抽取1000套進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）賣(mài)出面積為60～80m²的商品房有多少套并繪制統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求面積在什么范圍內(nèi)的住房賣(mài)出的最多，約占全賣(mài)出住房的百分之幾？
（3）已知賣(mài)出的80～90m²（不包括90 m²）的套數(shù)比90～100m²（包括90 m²）的套數(shù)5倍少60套，求賣(mài)出的80～90m²（不包括90 m²）有多少套？

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（2006•臺(tái)州）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，連接BD．
（1）根據(jù)題設(shè)條件，請(qǐng)你找出圖中各對(duì)相似三角形；
（2）請(qǐng)選擇其中的一對(duì)相似三角形加以證明．

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