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科目： 來源：2009年浙江省臺州市溫嶺市長嶼中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•太原）如圖，在△ABC中，∠BAC=2∠C．
（1）在圖中作出△ABC的內(nèi)角平分線AD．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫證明）
（2）在已作出的圖形中，寫出一對相似三角形，并說明理由．

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科目： 來源：2009年浙江省臺州市溫嶺市長嶼中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•柳州）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：

≈1.73）

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科目： 來源：2009年浙江省臺州市溫嶺市長嶼中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•寧德）為減少受金融危機(jī)影響，刺激消費(fèi)，某商場在今年“五一”期間舉辦促銷活動，貼出促銷海報，內(nèi)容如圖甲．在商場活動期間，李莉和同班同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動的顧客，統(tǒng)計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖乙的頻數(shù)分布直方圖．

（1）補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖；
（2）王女士在該商場買了100元商品，她參加摸獎活動獲得一等獎的概率是多少？
（3）若商場每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

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科目： 來源：2009年浙江省臺州市溫嶺市長嶼中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•達(dá)州）附加題：
材料：
股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi)．以滬市A股的股票交易為例，除成本外還要交納：
①印花稅：按成交金額的0.1%計算；
②過戶費(fèi)：按成交金額的0.1%計算；
③傭金：按不高于成交金額的0.3%計算，不足5元按5元計算．
例：某投資者以每股5.00元的價格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股，以每股5.50元的價格全部賣出，共盈利多少？
問題：
（1）小王對此很感興趣，以每股5.00元的價格買入以上股票100股，以每股5.50元的價格全部賣出，則他盈利為______元．
（2）小張以每股a（a≥5）元的價格買入以上股票1000股，股市波動大，他準(zhǔn)備在不虧不盈時賣出．請你幫他計算出賣出的價格每股是______元（用a的代數(shù)式表示），由此可得賣出價格與買入價格相比至少要上漲______%才不虧（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）．
（3）小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1000股，準(zhǔn)備盈利1000元時才賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是多少元？（精確到0.01元）

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科目： 來源：2009年浙江省臺州市溫嶺市長嶼中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•益陽）我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）你能求出經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
（3）開動腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式．

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科目： 來源：2009年浙江省臺州市溫嶺市長嶼中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南平）（1）如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．
①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；
②探究：如圖1，∠BOC=______；
如圖2，∠BOC=______；
如圖3，∠BOC=______；
（2）如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊，BE，CD的延長相交于點(diǎn)O．
①猜想：如圖4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根據(jù)圖4證明你的猜想．