科目： 來源：2009年浙江省寧波市華茂外國語學校初中部中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點C運動，⊙O₂的圓心O₂從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁，O₂分別從點A，點B同時出發(fā)，運動的時間為t．當t=    s時，⊙O₁與⊙O₂外切．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市華茂外國語學校初中部中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=x²的圖象如圖所示，自原點開始依次向上作內(nèi)角為60度、120度的菱形（其中兩個頂點在拋物線上另兩個頂點在y軸上，相鄰的菱形在y軸上有一個公共點），則第2009個菱形的周長=    ．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市華茂外國語學校初中部中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市華茂外國語學校初中部中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•蘇州）化簡：．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市華茂外國語學校初中部中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某中學準備舉行一次球類運動會，在舉行運動會之前，同學們就該校學生最喜歡哪種球類運動問題進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：
（1）此次共調(diào)查了多少位學生？
（2）請將表格和條形統(tǒng)計圖補充完整．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市華茂外國語學校初中部中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖為正方形紙片，請只剪兩刀把所分成的三塊圖形拼成：
①等腰直角三角形；
②非直角的等腰三角形；
③既非等腰三角形也非直角三角形的三角形；分別畫出示意圖．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市華茂外國語學校初中部中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•深圳）如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市華茂外國語學校初中部中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市華茂外國語學校初中部中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濱�？h模擬）已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）的頂點在直線上，且過點A（4，0）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為P，是否在拋物線上存在一點B，使四邊形OPAB為梯形？若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)點C（1，-3），請在拋物線的對稱軸確定一點D，使|AD-CD|的值最大，請直接寫出點D的坐標．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市華茂外國語學校初中部中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷化）如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交x軸于點F．設(shè)動點PQ運動時間為t（單位：秒）．
（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；
（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；
（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．