科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（新圍初中2 楊利金） （解析版） 題型：填空題

（2005•蘇州）已知反比例函數(shù)y=，其圖象在第一、第三象限內(nèi)，則k的值可為    ．（寫出滿足條件的一個k的值即可）．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（新圍初中2 楊利金） （解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（新圍初中2 楊利金） （解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（新圍初中2 楊利金） （解析版） 題型：填空題

①把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B，C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處（如圖二），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為    ；
②在圖三的Rt△MPN中，若以P為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊MN只有一個公共點，則R的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（新圍初中2 楊利金） （解析版） 題型：解答題

（2007•濱州）解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（新圍初中2 楊利金） （解析版） 題型：解答題

先閱讀短文，再解答短文后面的問題：
在幾何學中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向．

在線段的兩個端點中（如圖），如果我們規(guī)定一個順序：A為始點，B為終點，我們就說線段AB具有射線的AB方向，線段AB叫做有向線段，記作，線段AB的長度叫做有向線段的長度（或模），記作．
．
有向線段包含三個要素、始點、方向和長度，知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度惟一確定．
解答下列問題：
（1）在平面直角坐標系中畫出有向線段（有向線段與x軸的長度單位相同），，與x軸的正半軸的夾角是45°，且與y軸的正半軸的夾角是45°；
（2）若的終點B的坐標為（3，），求它的模及它與x軸的正半軸的夾角a的度數(shù)．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（新圍初中2 楊利金） （解析版） 題型：解答題

如圖是在地上畫出的半徑分別為2m和3m的同心圓．現(xiàn)在你和另一人分別蒙上眼睛，并在一定距離外向圈內(nèi)擲一粒較小的石子，規(guī)定一人擲中小圓內(nèi)得勝，另一人擲中陰影部分得勝，未擲入半徑為3m的圓內(nèi)或石子壓在圓周上都不算．
（1）你會選擇擲中小圓內(nèi)得勝，還是擲中陰影部分得勝？為什么？
（2）你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，那么大圓不變，小圓半徑是多少時，使得仍按原規(guī)則進行，游戲是公平的？（只需寫出小圓半徑，不必說明原因）

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（新圍初中2 楊利金） （解析版） 題型：解答題

已知五邊形ABCDE如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE作位似變換，使原圖形與它的像的位似比為2：1．
（1）根據(jù)要求作出它的像（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若五邊形ABCDE的面積為20，求它的像的面積S．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（新圍初中2 楊利金） （解析版） 題型：解答題

（2005•綿陽）如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S₁，S₂，S₃表示，則不難證明S₁=S₂+S₃．
（1）如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S₁，S₂，S₃表示，那么S₁，S₂，S₃之間有什么關(guān)系；（不必證明）
（2）如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，請你確定S₁，S₂，S₃之間的關(guān)系并加以證明；
（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個一般三角形，其面積分別用S₁，S₂，S₃表示，為使S₁，S₂，S₃之間仍具有與（2）相同的關(guān)系，所作三角形應滿足什么條件證明你的結(jié)論；
（4）類比（1），（2），（3）的結(jié)論，請你總結(jié)出一個更具一般意義的結(jié)論．

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（2006•宜昌）如圖，⊙O的直徑BC=4，過點C作⊙O的切線m，D是直線m上一點，且DC=2，A是線段BO上一動點，連接AD交⊙O于G，過點A作AD的垂線交直線m于點F，交⊙O于點H，連接GH交BC于E．
（1）當點A是BO的中點時，求AF的長；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面積．