科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（黨山鎮(zhèn)中2 徐葉芳）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（黨山鎮(zhèn)中2 徐葉芳）（解析版） 題型：填空題

（2007•北京）如圖是對稱中心為點O的正六邊形．如果用一個含30°角的直角三角板的角，借助點O（使角的頂點落在點O處），把這個正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能的值是    ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（黨山鎮(zhèn)中2 徐葉芳）（解析版） 題型：填空題

（2007•茂名）在數學中，為了簡便，記：=1+2+3+…+（n-1）+n，1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1…n!=n×（n-1）（n-2）…×3×2×1，則=    ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（黨山鎮(zhèn)中2 徐葉芳）（解析版） 題型：解答題

（2006•鎮(zhèn)江）計算或化簡：（1）；
（2）．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（黨山鎮(zhèn)中2 徐葉芳）（解析版） 題型：解答題

（2007•婁底）先化簡代數式：，請你取一個x的值，求出此時代數式的值．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（黨山鎮(zhèn)中2 徐葉芳）（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點與D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（黨山鎮(zhèn)中2 徐葉芳）（解析版） 題型：解答題

（2007•婁底）某市籃球隊到市一中選拔一名隊員．教練對王亮和李剛兩名同學進行5次3分投籃測試，每人每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學5次投籃中所投中的個數．

（1）請你根據圖中的數據，填寫下表；
（2）你認為誰的成績比較穩(wěn)定，為什么？
（3）若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由．

姓名	平均數	眾數	方差
王亮		7
李剛	7		2.8

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（黨山鎮(zhèn)中2 徐葉芳）（解析版） 題型：解答題

（2007•婁底）去年夏季山洪暴發(fā)，幾所學校被山體滑坡推倒教學樓，為防止滑坡，經過地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可以確保山體不滑坡．某小學緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，斜坡AB長30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE與地面成45°角，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（黨山鎮(zhèn)中2 徐葉芳）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（黨山鎮(zhèn)中2 徐葉芳）（解析版） 題型：解答題

（2005•南平）定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
探究：
（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數），設此時小三角形的面積為S_N．
①若△DEF的面積為10000，當n為何值時，2＜S_n＜3？（請用計算器進行探索，要求至少寫出三次的嘗試估算過程）
②當n＞1時，請寫出一個反映S_n-1，S_n，S_n+1之間關系的等式．（不必證明）