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科目： 來源：2009年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•烏魯木齊）瑞瑞有一個小正方體，6個面上分別畫有平行四邊形、圓、等腰梯形、菱形、等邊三角形和直角梯形這6個圖形．拋擲這個正方體一次，向上一面的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是    ．

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科目： 來源：2009年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•烏魯木齊）如圖，點C、D在以AB為直徑的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CBA=15°，則CD的長為    ．

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科目： 來源：2009年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•烏魯木齊）在平面直角坐標系中，點A（x-1，2-x）在第四象限，則實數(shù)x的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2009年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•烏魯木齊）如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，BD=3，則BC=    ．

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科目： 來源：2009年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2013•衢州）化簡：=    ．

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科目： 來源：2009年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）九（1）班的數(shù)學課外小組，對公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進行測量．他們采取了以下方案：如圖，站在湖心亭的A處測得南岸的-尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進10米到達B處，又測得石雕C在其南偏東30°方向．你認為此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請計算此距離是多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點后一位）

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科目： 來源：2009年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）某中學組織全校4 000名學生進行了民族團結(jié)知識競賽．為了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分），并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
分組 頻數(shù) 頻率 
 50.5～60.5  0.05
 60.5～70.5  
 70.5～80.5 80 
 80.5～90.5  0.26
 90.5～100.5 148 0.37
 合計  1
（1）補全頻數(shù)分布表；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）上述學生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)；
（4）學校將對成績在90.5～100.5分之間的學生進行獎勵，請估計全校4 000名學生中約有多少名獲獎？

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科目： 來源：2009年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷．某單位需購買一批圖形計算器：
（1）若此單位需購買6臺圖形計算器，應(yīng)去哪家公司購買花費較少；
（2）若此單位恰好花費7500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？

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科目： 來源：2009年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點的坐標分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點．設(shè)點P是∠AOC平分線上的一個動點（不與點O重合）．
（1）試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；
（2）當點P運動到與點B的距離最小時，試確定過O、P、D三點的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點E是（2）中所確定拋物線的頂點，當點P運動到何處時，△PDE的周長最�。壳蟪龃藭r點P的坐標和△PDE的周長；
（4）設(shè)點N是矩形OABC的對稱中心，是否存在點P，使∠CPN=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標．

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科目： 來源：2009年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）星期天8：00～8：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）8：00～8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣；
（2）當x≥0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式；
（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當天10：30之前加完氣？請說明理由．

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