如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：BC∥EF．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=2，∠ABD=15°，∠C=60°．
（1）求∠BDC的度數(shù)；
（2）求AB的長．

若x-2y=-4，則5-x+2y=________．

一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，2），且過點(diǎn)（3，5）．
求：①一次函數(shù)的表達(dá)式；②直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁、S₂，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D，請問點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖3，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，對角線AC、BD交于點(diǎn)F，延長AB、DC交于點(diǎn)E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點(diǎn)，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結(jié)論．

計(jì)算：．

（1）如圖，一塊方角形的木板，能不能在圖中畫出一條直線，將其分成面積相等的兩部分，（不寫作法，在圖中直接畫出來）；
（2）觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)．
3²=4+5，5²=12+13，7²=24+25，9²=40+41，…這到底是巧合，還是有什么規(guī)律．請你結(jié)合有關(guān)知識進(jìn)行研究，如果13²=b+c，則b、c的值可能是多少．

解方程組：．

若a＞b，則下列不等式變形錯誤的是

1. A.
   a+1＞b+1
2. B.
   
3. C.
   3a-4＞3b-4
4. D.
   4-3a＞4-3b