科目： 來(lái)源：2009年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•達(dá)州）如圖，△ABC中，AB=AC，與∠BAC相鄰的外角為80°，則∠B=    度．

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科目： 來(lái)源：2009年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（2009•達(dá)州）陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)去操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度，他們帶了以下測(cè)量工具：皮具、三角尺、標(biāo)桿、小平面鏡等．首先，小明說(shuō)：“我們用皮尺和三角尺（含30°角）來(lái)測(cè)量”．于是大家一起動(dòng)手，測(cè)得小明與旗桿的距離AC為15cm，小明的眼睛與地面的距離為1.6cm，如圖所示．

然后，小紅和小強(qiáng)提出了自己的想法．
小紅說(shuō)：“我用皮尺和標(biāo)桿能測(cè)出旗桿的高度．”
小強(qiáng)說(shuō)：“我用皮尺和小平面鏡也能測(cè)出旗桿的高度！”
根據(jù)以上情景，解答下列問(wèn)題：
（1）利用下圖，請(qǐng)你幫助小明求出旗桿AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin30°=0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，cot30°≈1.73）；
（2）你認(rèn)為小紅和小強(qiáng)提出的方案可行嗎？如果可行，請(qǐng)選擇一種方案在下圖中畫(huà)出測(cè)量示意圖，并簡(jiǎn)述測(cè)量步驟．

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（2009•達(dá)州）如圖，拋物線y=a（x+3）（x-1）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，6）．
（1）求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．
①求線段PM長(zhǎng)度的最大值；
②在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M，使得△CMP與△APN相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)（不必寫(xiě)解答過(guò)程）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•達(dá)州）如圖，⊙O的弦AD∥BC，過(guò)點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．
（1）求證：DF垂直平分AC；
（2）求證：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半徑．

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（2009•達(dá)州）在我市實(shí)施“城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理”期間，某校組織學(xué)生開(kāi)展“走出校門(mén)，服務(wù)社會(huì)”的公益活動(dòng)．八年級(jí)一班王浩根據(jù)本班同學(xué)參加這次活動(dòng)的情況，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：
該班學(xué)生參加各項(xiàng)服務(wù)的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表：

服務(wù)類(lèi)別	頻數(shù)	頻率
文明宣傳員	4	0.08
文明勸導(dǎo)員	10
義務(wù)小警衛(wèi)	8	0.16
環(huán)境小衛(wèi)士		0.32
小小活雷鋒	12	0.24

請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問(wèn)題：
（1）該班參加這次公益活動(dòng)的學(xué)生共有______名；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖；
（3）若八年級(jí)共有900名學(xué)生報(bào)名參加了這次公益活動(dòng)，試估計(jì)參加文明勸導(dǎo)的學(xué)生人數(shù)．

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（2009•達(dá)州）（1）計(jì)算：（-1）³+（2009-）-；
（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．