科目： 來源：2009年陜西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

（2004•黑龍江）已知，如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，M在DC上，且DM=2，N是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是    ．

科目： 來源：2009年陜西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2004•天津）用換元法解分式方程：．

科目： 來源：2009年陜西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，作△ABC的中線AD，并將△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，那么點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，點(diǎn)A轉(zhuǎn)到A′點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)AC=A′B，AD=A′D，BD=DC，如果知道AB=4cm，AC=3cm，你能求出中線AD的范圍嗎？

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（2004•上海）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求∠CDE的正切值．

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（2004•福州）如圖所示，l₁和l₂分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y（元）與照明時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時(shí)，照明效果一樣．（費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)）
（1）根據(jù)圖象分別求出l₁，l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等？
（3）小亮房間計(jì)劃照明2500小時(shí)，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法．

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（2004•陜西）某研究性學(xué)習(xí)小組為了了解本校初一學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間（時(shí)間以整數(shù)記，單位：分鐘），對(duì)本校的初一學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息．
回答下列問題：
（1）這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取樣本的容量是多少？
（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過120分鐘（不包括120分鐘）的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個(gè)時(shí)間段中的哪一段內(nèi)？

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（2003•西城區(qū)模擬）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，在射線PA上截取PD=PC，連接CD，并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ABE=∠BCE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷sin∠BCE的值是否隨點(diǎn)P位置的變化而變化，提出你的猜想并加以證明．

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在△CDE中，∠C=90°，CD，CE的長(zhǎng)分別為m，n，且DE•cosD=cotE．
（1）求證m²=n；
（2）若m=2，拋物線y=a（x-m）²+n與直線y=3x+4交于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，且△AOB的面積為6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求a的值；
（3）若是k²=，c+l-b=0，拋物線y=k（x²+bx+c）與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，試判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸還是負(fù)半軸，并證明你的結(jié)論．