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科目： 來源：2009年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2008•棗莊）先化簡，再求值：

÷x，其中x=

．

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科目： 來源：2009年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．

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科目： 來源：2009年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2008•蘿崗區(qū)一模）在兩個布袋里分別裝有三張卡片，每個布袋的三張卡片中2張寫著“月”，1張寫著“日”，其他沒有區(qū)別．把兩袋里的卡片都攪勻后，再閉上眼睛分別從兩袋里各取出一張卡片，試求出兩張卡片能組成“朋”字的概率（要求用樹狀圖或列表法求解）．

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科目： 來源：2009年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2008•濟寧）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB．
（1）在BC邊上找一點P，使BP=BA，分別過點B，P作AC的垂線BD，PE，垂足為D，E；
（2）在四條線段AD，BD，DE，PE中，某些線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系．請你寫出一個等式表示這個數(shù)量關(guān)系（等式中含有其中的2條或3條線段），并說明等式成立的理由．

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科目： 來源：2009年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2004•鎮(zhèn)江）學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長40米、寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米、寬7米的長方形花圃．
（1）若請你在這塊空地上設(shè)計一個長方形花圃，使它的面積比學(xué)校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米，請你給出你認為合適的三種不同的方案；
（2）在學(xué)校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由．

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科目： 來源：2009年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

一名籃球運動員傳球，球沿拋物線y=-x²+2x+4運行，傳球時，球的出手點P的高度為1.8米，一名防守隊員正好處在拋物線所在的平面內(nèi)，他原地豎直起跳的最大高度為3.2米，問：
（1）球在下落過程中，防守隊員原地豎直起跳后在到達最大高度時剛好將球斷掉，那么傳球時，兩人相距多少米？
（2）要使球在運行過程中不被防守隊員斷掉，且仍按拋物線y=-x²+2x+4運行，那么兩人間的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（結(jié)果保留根號）

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科目： 來源：2009年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2002•河北）如下圖，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．點P沿AB邊從點A開始向點B以2 cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）那么：
（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？