科目： 來源：2009年遼寧省大連市第55中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年遼寧省大連市第55中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州模擬）化簡(jiǎn)：（）

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（2007•甘井子區(qū)模擬）已知E、F是平行四邊形ABCD的邊AB、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=DF，線段EF分別交AD、BC于點(diǎn)M、N．請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形并加以證明．（寫出主要推理依據(jù)）
解：我選擇證明△______≌△______．

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（2008•遼寧）如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率．

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如圖，二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），與x軸一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求y₁≥y₂時(shí)x的取值范圍．

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（2009•柳州）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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（2008•大興安嶺）武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營(yíng)救受困群眾，途經(jīng)B地時(shí)，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運(yùn)回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn)，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇．沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．假設(shè)營(yíng)救群眾的時(shí)間忽略不計(jì)，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．
（1）請(qǐng)直接寫出沖鋒舟從A地到C地所用的時(shí)間．
（2）求水流的速度．
（3）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應(yīng)救生艇．已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+11，假設(shè)群眾上下船的時(shí)間不計(jì)，求沖鋒舟在距離A地多遠(yuǎn)處與救生艇第二次相遇？

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（2009•鄭州模擬）如圖，直線和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B、A，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C向左方作射線CM⊥y軸，點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，不和點(diǎn)B重合，DP⊥CM于點(diǎn)P，DE⊥AB于點(diǎn)E，連接PE．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，△BED的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在點(diǎn)D，使△DPE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的x的值；若不存在，說明理由．

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（2007•襄陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是⊙C的切線．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，得到P₁、Q₁兩點(diǎn)，求經(jīng)過A、P₁、Q₁三點(diǎn)的拋物線解析式及對(duì)稱軸l；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ與⊙C相切并寫出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線對(duì)稱軸l上存在一點(diǎn)N，使NP+NQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說明理由．