科目： 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•泰興市一模）等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，同時(shí)△ABC的邊長(zhǎng)AB、BC又以每秒0.5個(gè)單位沿BA、BC方向增大．
（1）當(dāng)△ABC的邊（BC邊除外）與圓第一次相切時(shí)，點(diǎn)B移動(dòng)了多少距離？
（2）若在△ABC移動(dòng)的同時(shí)，⊙O也以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，則△ABC從開始移動(dòng)，到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過了多少時(shí)間？
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時(shí)兩個(gè)圖形移動(dòng)了多少時(shí)間？若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無(wú)錫二模）（1）計(jì)算：++（-1）-2sin45°；
（2）化簡(jiǎn)：．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•重慶）已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE．
求證：△ABC≌△DEF．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無(wú)錫二模）根據(jù)小明和小麗的對(duì)話解答下列問題：

（小明友情提醒：可借助畫樹狀圖或列表的方法，列舉所有等可能的結(jié)果，再進(jìn)行計(jì)算．）
（小麗友情提醒：情況可不唯一哦．）

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無(wú)錫二模）某中學(xué)在校讀書月活動(dòng)中，就該校學(xué)生最喜歡哪一類書籍問題進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

科技類	文藝類	漫畫類	其它
60

（1）此次共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）請(qǐng)將表格和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有1500名學(xué)生，你估計(jì)全�？赡苡衉_____名學(xué)生喜歡漫畫類書籍．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無(wú)錫二模）在平面直角坐標(biāo)系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案（圖案①）．將圖案①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②；以點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2將圖案①在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到圖案③．
（1）在坐標(biāo)系中分別畫出圖案②和圖案③；
（2）若點(diǎn)D在圖案②中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)E，在圖案③中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)F，則S_△DEF=______；
（3）若圖案①上任一點(diǎn)P（A、B除外）的坐標(biāo)為（a，b），圖案②中與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)Q，圖案③中與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)R，則S_△PQR=______．（用含有a、b的代數(shù)式表示）

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無(wú)錫二模）將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)，平移前后的兩個(gè)函數(shù)圖象分別與y軸交于O、A兩點(diǎn)，與直線分別交于C、B兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)新函數(shù)的解析式；
（2）判斷以A、B、C、O四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形形狀，并說明理由；
（3）若（2）中的四邊形（不包括邊界）始終覆蓋著二次函數(shù)y=x²-2bx+b²+的圖象的一部分，求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•泰興市一模）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、B重合），連接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，△APD是等腰三角形；
（2）若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若BC的長(zhǎng)可以變化，是否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C？若不存在，請(qǐng)說明理由，若存在并直接寫出當(dāng)BC的長(zhǎng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C．