科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數學二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是AB邊上的一個動點，作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，M是線段EF的中點，連接CM，那么CM最小是多少    ．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數學二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：2sin60°-+（）^-1+（-1）²⁰⁰⁹；
（2）先化簡，再求值，其中a滿足a²-4=0．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數學二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：填空題

（2008•沈陽）方程的解為    ．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數學二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

（2005•安徽）圖（1）是一個10×10格點正方形組成的網格．△ABC是格點三角形（頂點在網格交點處），請你完成下面的兩個問題：
（1）在圖（1）中畫出與△ABC相似的格點△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，且△A₁B₁C₁與△ABC的相似比是2，△A₂B₂C₂與△ABC的相似比是；
（2）在圖（2）中用與△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂全等的格點三角形（每個三角形至少使用一次），拼出一個你熟悉的圖案，并為你設計的圖案配一句貼切的解說詞．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數學二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

（2008•臺州）八年級（1）班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務”社會活動，并根據學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現(xiàn)，把結果劃分成A，B，C，D，E五個等級．老師通過家長調查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務的時間，制作成如下的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖．

等級	幫助父母做家務 時間（小時）	頻數
A	2.5≤t＜3	2
B	2≤t＜2.5	10
C	1.5≤t＜2	a
D	1≤t＜1.5	b
E	0.5≤t＜1	3

（1）求a，b的值；
（2）根據頻數分布表估計該班學生在這次社會活動中幫父母做家務的平均時間；
（3）該班的小明同學這一周幫父母做家務2小時，他認為自己幫父母做家務的時間比班級里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當的統(tǒng)計量說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數學二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

（2008•黃石）在一個口袋中有n個小球，其中兩個是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是．
（1）求n的值；
（2）把這n個球中的兩個標號為1，其余分別標號為2，3，…x=5，隨機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球標號大于第一次取出小球標號的概率．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數學二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，把∠A沿著EF對折，使點A落在BC上點D處，且使ED⊥BC．
（1）猜測AE與BE的數量關系，并說明理由；
（2）求證：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數學二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度為（即tan∠PAB=），且O，A，B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度．（測傾器的高度忽略不計，結果保留根號形式）

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數學二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點，OB=4，以點O為圓心，BO長為半徑作⊙O交BC于點D、E．
（1）當射線BA繞點B按順時針方向旋轉多少度時與⊙O相切？請說明理由；
（2）若射線BA繞點B按順時針方向旋轉與⊙O相交于M、N兩點（如圖（2）），MN=，求的長．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數學二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題