科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

（2002•連云港）現(xiàn)有一塊形如母子正方形的板材，木工師傅想先把它分割成幾塊，然后適當(dāng)拼接，制成某種特殊形狀的板面（要求板材不能有剩余，拼接時不重疊、無空隙），請你按下列要求，幫助木工師傅分別設(shè)計一種方案：
（1）板面形狀為非正方形的中心對稱圖形；
（2）板面形狀為等腰梯形；
（3）板面形狀為正方形．
請在方格紙中的圖形上畫出分割線，在相應(yīng)的下邊的方格紙上面拼接后的圖形．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

（2010•大田縣）正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PF⊥CD于點F．如圖1，當(dāng)點P與點O重合時，顯然有DF=CF．
（1）如圖2，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點E．
①求證：DF=EF；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若點P在線段OC上（不與點O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點E．請完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論．（所寫結(jié)論均不必證明）

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

（2006•重慶）在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學(xué)與-家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具．這些玩具分為A、B、C三種型號，它們的數(shù)量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖所示：若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：
（1）從上述統(tǒng)計圖可知，A型玩具有______套，B型玩具有______套，C型玩具有______套．
（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時間相同，那么a的值為______，每人每小時能組裝C型玩具_(dá)_____套．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）由于電力緊張，某地決定對工廠實行鼓勵錯峰用電．規(guī)定：在每天的7：00至24：00為用電高峰期，電價為a元/度；每天0：00至7：00為用電平穩(wěn)期，電價為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統(tǒng)計表：

月份	用電量（萬度）	電費（萬元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，求a、b的值；
（2）若6月份該廠預(yù)計用電20萬度，為將電費控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

（2008•益陽）我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，已知點D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）你能求出經(jīng)過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
（3）開動腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

已知：三個邊長為2a個單位長度的正方形如圖1所示方式擺放．
（1）畫出覆蓋圖1的最小圓；
（2）若將上面的正方形向右平移a個單位長度，得到圖2，請用尺規(guī)作出覆蓋新圖形的最小圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）可以利用圖3比較（1）和（2）中的兩個圓的大小，通過計算簡要說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省某重點高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年江蘇省某重點高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•昆明）下列各式中，正確的是（ ）
A．=9
B．a(chǎn)²•a³=a⁶
C．（-3a²）³=-9a⁶
D．a(chǎn)⁵+a³=a⁸

科目： 來源：2009年江蘇省某重點高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題