科目： 來源：2009年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•湖州）已知Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）．
①作∠BAC的平分線AD交BC于D；
②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形：
△______∽△______；△______≌△______．
并選擇其中一對加以證明．

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•蘭州）蘭州市某校對九年級學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評價(jià)，評價(jià)的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級．現(xiàn)從中抽測了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知圖中從左到右的四個(gè)長方形的高的比為：14：9：6：1，評價(jià)結(jié)果為D等級的有2人，請你回答以下問題：
（1）共抽測了多少人？
（2）樣本中B等級的頻率是多少？C等級的頻率是多少？
（3）如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，A、D兩個(gè)等級在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別是多少度？
（4）該校九年級的畢業(yè)示范性高中生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中，請你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中？

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•金平區(qū)模擬）斌斌從地形圖上測得學(xué)校C在他家B的北偏東65°方向，同學(xué)華華家A剛好在學(xué)校C的東南方向，斌斌每天以每小時(shí)15千米的速度騎自行車上學(xué)，到學(xué)校需16分鐘，如果華華也以相同的速度騎自行車到學(xué)校，約需多少時(shí)間？（結(jié)果精確到分鐘；參考數(shù)據(jù)：sin25°=0.423，cos25°=0.906，tan25°=O.466，≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•金平區(qū)模擬）已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函的圖象上另一點(diǎn)C（n，-）
①求直線y=ax+b解析式；
②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求△AOC的面積．

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•蕪湖）在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E．
（1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連接EF，求的值．

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濟(jì)南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．將矩形OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B點(diǎn)落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)B₁的坐標(biāo)與線段B₁C的長；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于點(diǎn)M₁，點(diǎn)P運(yùn)動到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的距離為x，矩形PA₂B₂C₂與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•江西）函數(shù)中自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題