科目： 來源：2009年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=．以BC為底作等腰直角△BCD，E是CD的中點(diǎn)，
求證：AE⊥EB．

科目： 來源：2009年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•株洲）一枚質(zhì)量均勻的正方體骰子，六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次．
（1）用列表法或樹狀圖表示出朝上的面上的數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）記兩次朝上的面上的數(shù)字分別為p，q，若把p，q分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn)A（p，q）在函數(shù)的圖象上的概率．

科目： 來源：2009年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•海南）如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在線段BC上，且PE=PB．
（1）求證：①PE=PD；②PE⊥PD；
（2）設(shè)AP=x，△PBE的面積為y．
①求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
②當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

科目： 來源：2009年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•衢州模擬）如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為OC的中點(diǎn)，直線AD交拋物線于點(diǎn)E（2，6），且△ABE與△ABC的面積之比為3：2．
（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接BD，試判斷BD與AD的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）連接BC交直線AD于點(diǎn)M，在直線AD上，是否存在這樣的點(diǎn)N（不與點(diǎn)M重合），使得以A、B、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABM相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2009年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖案中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

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（2008•棗莊）如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，則線段OM的長(zhǎng)可能是（ ）

A．2.5
B．3.5
C．4.5
D．5.5

科目： 來源：2009年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了估計(jì)湖中有多少條魚．先從湖中捕撈n條魚作記號(hào)，然后放回湖里，經(jīng)過一段時(shí)間，等帶記號(hào)的魚完全混于魚群中之后再捕撈，第二次捕魚m共條，有k條帶記號(hào)，則估計(jì)湖里有魚（ ）
A．條
B．條
C．條
D．條