科目： 來(lái)源：2009年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•延慶縣二模）小紅和小明在操場(chǎng)上做游戲，他們先在地上畫(huà)了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算．你來(lái)當(dāng)裁判，你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？

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（2008•十堰）海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2008•深圳）如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

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（2008•聊城）某百貨商場(chǎng)經(jīng)理對(duì)新進(jìn)某一品牌幾種號(hào)碼的男式跑步鞋的銷售情況進(jìn)行了一周的統(tǒng)計(jì)，得到一組數(shù)據(jù)后，繪制了頻數(shù)（雙）頻率統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖如下：請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出表中a，b，c的值；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)市場(chǎng)實(shí)際情況，該商場(chǎng)計(jì)劃再進(jìn)1000雙這種跑步鞋，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)經(jīng)理估計(jì)一下需要進(jìn)多少雙41號(hào)的跑步鞋？
           一周銷售量統(tǒng)計(jì)表

號(hào)碼	頻數(shù)（雙）	頻率
39	10	0.1
40	15	0.15
41	a	0.3
42	b	c
43	15	0.15
44	5	0.05

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（2012•延慶縣一模）列方程（組）解應(yīng)用題：
進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話：

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（2009•延慶縣二模）已知：△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，ED⊥DF，連接EF，求證：BE+FC＞EF．

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（2008•金華）如圖1，已知雙曲線與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問(wèn)題：
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為_(kāi)_____；
（2）如圖2，過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限．
①說(shuō)明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫(xiě)出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•延慶縣二模）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=12厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB-BC作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從AC的中點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC-CB作勻速運(yùn)動(dòng)逐步靠近點(diǎn)P，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度分別為1厘米/秒、a厘米/秒（a＞1），它們?cè)趖秒后于BC邊上的某一點(diǎn)相遇．
（1）求出AC與BC的長(zhǎng)度；
（2）試問(wèn)兩點(diǎn)相遇時(shí)所在的E點(diǎn)會(huì)是BC的中點(diǎn)嗎？為什么？
（3）若以D，E，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，試分別求出a與t的值．（=1.732，結(jié)果精確到0.1）

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（2010•蕭山區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO在x軸正半軸上，邊CO在y軸的正半軸上，且AB=2，OB=2，矩形ABOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到矩形EFOD，且點(diǎn)A落在Y軸上的E點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求F，E，D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，E，D，求此拋物線的解析式；
（3）在X軸上方的拋物線上求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，使得△QOB的面積等于矩形ABOC的面積．

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