科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•紅橋區(qū)二模）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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（2006•平?jīng)觯┤鐖D，已知AB=DC，AC=DB．求證：∠1=∠2．

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（2005•揚(yáng)州）某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的營(yíng)銷員的個(gè)人月收入與該營(yíng)銷員每月的銷量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求出營(yíng)銷人員的個(gè)人月收入y元與該營(yíng)銷員每月的銷售量x萬(wàn)件（x≥0）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該公司營(yíng)銷員李平5月份的銷售量為1.2萬(wàn)件，求李平5月份的收入．

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（2010•扶溝縣一模）已知2x+y=0，求的值．

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（2010•扶溝縣一模）如圖，以等腰△ABC中的腰AB為直徑作⊙O，交底邊BC于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（I）求證：DE為⊙O的切線；
（II）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

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（2009•崇文區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=，且∠ABC=60°，求CD的長(zhǎng)．

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（2012•密云縣一模）九年級(jí)一班的兩位學(xué)生對(duì)本班的一次數(shù)學(xué)成績(jī)（分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行了一次初步統(tǒng)計(jì)，80分以上（含80分）有17人，但沒(méi)有滿分，也沒(méi)有低于30分的．為更清楚了解本班的考試情況，他們分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，如圖1和圖2所示．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）該班60分以下（不含60分）的有______人；
（2）該班共有______名學(xué)生參加了考試；
（3）補(bǔ)全兩個(gè)圖中三個(gè)空缺的部分．

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（2007•寧德）已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE=6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：
步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN（如圖1所示）；
步驟二，過(guò)點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖2所示）
（1）無(wú)論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ______QE（填“＞”、“=”、“＜”號(hào)）；
（2）如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：
①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₁，Q₁點(diǎn)的坐標(biāo)是（______，______）；
②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₂，Q₂點(diǎn)的坐標(biāo)是（______，______）；
③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖3中畫出MN，PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q₃的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q₁，Q₂，Q₃，…觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．③③

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（2009•崇文區(qū)一模）已知：關(guān)于x的一元二次方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的兩實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若一次函數(shù)y=（3k-1）x+b與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₁，kx₂），求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．