科目： 來(lái)源：2008年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南昌）如圖，拋物線y₁=-ax²-ax+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-，），且與拋物線y₂=ax²-ax-1相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求a值；
（2）設(shè)y₁=-ax²-ax+1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），y₂=ax²-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為x_A，x_B，若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q（x，0），且x_A≤x≤x_B，過(guò)Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線段CD有最大值，其最大值為多少？

科目： 來(lái)源：2008年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•江西）如圖1，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為α（當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別與B，A重合時(shí)，記α=0°）．
（1）當(dāng)α=0°時(shí)（如圖2所示），求x，y的值（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，點(diǎn)G落在對(duì)角形AC上？請(qǐng)說(shuō)出你的理由，并求出此時(shí)x，y的值（結(jié)果保留根號(hào)）；
（3）請(qǐng)你補(bǔ)充完成下表（精確到0.01）：

α	0°	15°	30°	45°	60°	75°	90°
x		0.03				0.29
y		0.29	0.13			0.03

（4）若將“點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動(dòng)”改為“點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD邊上滑動(dòng)”．當(dāng)滑動(dòng)一周時(shí)，請(qǐng)使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點(diǎn)后，勾畫出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)所形成的大致圖形．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）

科目： 來(lái)源：2008年江西省中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)樣卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•江西模擬）計(jì)算：2^-1等于（ ）
A．-2
B．
C．
D．0.2

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科目： 來(lái)源：2008年江西省中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)樣卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•江西模擬）當(dāng)a=2008時(shí)，分式的值是（ ）
A．2006
B．2008
C．2010
D．2012

科目： 來(lái)源：2008年江西省中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)樣卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•江西模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程=1-m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞1
B．m＜1
C．m＞
D．m＜

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（2006•安徽）如圖是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖1）和梅花圖案（圖2）（圖中的折扇無(wú)重疊），則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為（ ）

A．36°
B．42°
C．45°
D．48°

科目： 來(lái)源：2008年江西省中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)樣卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•濱州）如圖，梯子（長(zhǎng)度不變）跟地面所成的銳角為A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ）

A．sinA的值越大，梯子越陡
B．cosA的值越大，梯子越陡
C．tanA的值越小，梯子越陡
D．陡緩程度與∠A的函數(shù)值無(wú)關(guān)

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（2008•蘭州）如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，將三角板ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止．設(shè)∠POF=x°，則x的取值范圍是（ ）

A．30°≤x≤60°
B．30°≤x≤90°
C．30°≤x≤120°
D．60°≤x≤120°

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（2008•江西模擬）用均勻的速度向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿．在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OAB為一折線），這個(gè)容器的形狀是圖中（ ）

A．
B．
C．
D．