科目： 來源：2008年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•隨州）先化簡，再求值：，其中x=+1．

科目： 來源：2008年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•隨州）2008年奧運會即將在北京舉行，某中學團委會以“你最喜歡收看的奧運會比賽項目”為題，隨機調(diào)查了部分同學（每人只選一個項目）．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的一部分，請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：
（1）此次隨機調(diào)查學生人數(shù)共有______名；
（2）補全條形統(tǒng)計圖（圖1），直接寫出圖2中田徑項目的圓心角度數(shù)；
（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校2000名學生中，最喜歡收看田徑比賽的大約有多少人？

科目： 來源：2008年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•隨州）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC=30°，在AB的延長線上取一點P，連接PC．當PB=AB時，求證：PC是⊙O的切線．

科目： 來源：2008年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•隨州）規(guī)劃中的武漢過江隧道兩端入口分別位于漢口岸邊的點A和武昌一岸的點B．AB與武昌一岸的夾角為97°（如圖2）．
（1）為了測量隧道長度，測量人員設(shè)計了如下方案：如圖1，在武昌岸邊取一點C，測得∠CAB=7°，量得CB=150m，據(jù)此設(shè)計求出隧道AB的長度；（參考數(shù)據(jù)：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
（2）除（1）的測量方案外，請你在圖2中再設(shè)計出一種測量隧道長度的方案．
要求：①在圖2中畫出設(shè)計草圖，用a，b等字母表示某些可直接量出的線段長度；
②根據(jù)測量數(shù)據(jù)，直接寫出所求隧道的長度（用含a，b等字母的式子表示，單位：m）．

科目： 來源：2008年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•隨州）如圖1，在正方形ABCD的邊AB上取一點P（不與端點A，B重合），以AP為一邊作正方形APEF，連接BE，DE，觀察圖形，有如下三個結(jié)論成立：①BE=DE；②BP=DF；③BP⊥DF．如圖2，將正方形APEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．
（1）旋轉(zhuǎn)后，上述三個結(jié)論仍然成立的有哪些？寫出仍然成立的結(jié)論，并證明；
（2）若正方形APEF的邊長為，旋轉(zhuǎn)時，正方形APEF的邊與AD交于點G，若AG=4，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

科目： 來源：2008年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•隨州）在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=1，OC=2．將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形DEFG（如圖1）．
（1）若拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點B和F，求此拋物線的解析式；
（2）將矩形DEFG以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，平移t秒時，所成圖形如圖2所示．
①圖2中，在0＜t＜1的條件下，連接BF，BF與（1）中所求拋物線的對稱軸交于點Q，設(shè)矩形DEFG與矩形OABC重合部分的面積為S₁，△AQF的面積為S₂，試判斷S₁+S₂的值是否發(fā)生變化？如果不變，求出其值；
②在0＜t＜3的條件下，P是x軸上一點，請你探究：是否存在t值，使以PB為斜邊的Rt△PFB與Rt△AOC相似？若存在，直接寫出滿足條件t的值及點P的坐標；若不存在，請說明理由（利用圖3分析探索）．

科目： 來源：2008年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•武漢）不等式x＜3的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．